Autor Tema: Evento independiente de si mismo

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15 Junio, 2021, 08:06 pm
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YeffGC

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
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Hola debo probar lo siguiente:

Demuestre que para todo \( x \in \mathbb{R} \) el evento \(  \left[X \leq x\right] \) es independiente asi mismo     

debo seguir dandome un elemento que pertenezca al espacio y luego de alli utilizar la indicadora

15 Junio, 2021, 09:03 pm
Respuesta #1

geómetracat

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Falta información. ¿Qué distribución sigue \[ X \]? En general, para una distribución arbitraria, es falso que \[ X \leq x \] sea independiente de sí mismo.

Quizás te ayude saber que un suceso \[ A \] es independiente de sí mismo si y solo si \[ P(A) \in \{0,1\} \]. En efecto, \[ A \] es independiente de sí mismo si y solo si \[ P(A)=P(A \cap A) = P(A)P(A)=P(A)^2 \] si y solo si \[ P(A) \in \{0,1\} \].
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)