Autor Tema: Consulta en ejercicio probabilidad condicionada

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13 Junio, 2021, 06:01 am
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manuvier

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Un examen de múltiple opción consta de preguntas con 5 opciones, una de las cuales es correcta. Jaime, si sabe la respuesta (lo que ocurre con probabilidad 0,7 en todas las preguntas) responde correctamente, si no lo sabe , responde al azar.
a) Calcular la probabilidad de que Jaime responda correctamente una pregunta.
b) Calcular la probabilidad de que supiera una pregunta, dado que la responde correctamente.
 Mi consulta es la siguiente. yo entiendo que la probabilidad va a depender de la cantidad de preguntas con lo cual la probabilidad pedida en (a) me dio \( 1-(0,24)^n \) pero un compañero me dice que no depende de n lo cual me tiene confundido.
Agradezco cualquier ayuda

13 Junio, 2021, 10:21 am
Respuesta #1

geómetracat

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No depende de la cantidad total de preguntas. Fíjate que solamente te preguntan por una pregunta individual, y no por probabilidades que tengan que ver con todo el examen. Dada una pregunta Juanito a sabe con probabilidad \[ 0.7 \] y no la sabe con probabilidad \[ 0.3 \]. Si la sabe, contesta bien con probabilidad \[ 1 \]. Si no la sabe contesta bien con probabilidad \[ 1/5=0.2 \] (y por tanto, mal con probabilidad \[ 0.8 \]).

Con esto ya tienes todos los datos necesarios para responder lo que te preguntan.

La cuestión es que la respuesta que das para a) es correcta si pones \[ n=1 \]. ¿Puedes explicar cómo has llegado a ella?
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

13 Junio, 2021, 08:34 pm
Respuesta #2

manuvier

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Sea A el suceso responder al menos 1 correctamente ,C el suceso contesta correctamente y S sabe la respuesta
\( P(A)=1-P(A^{c})=1-(P(C^{c})^{c}) \)
\( P(C^{c})=P(S^{c}\cap{C^{c}})=P(S^{c}).P(C^{c}/S^{c}) \)
Así fue como lo resolví

13 Junio, 2021, 10:57 pm
Respuesta #3

Luis Fuentes

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Hola

Sea A el suceso responder al menos 1 correctamente ,C el suceso contesta correctamente y S sabe la respuesta
\( P(A)=1-P(A^{c})=1-(P(C^{c})^{c}) \)
\( P(C^{c})=P(S^{c}\cap{C^{c}})=P(S^{c}).P(C^{c}/S^{c}) \)
Así fue como lo resolví

Está bien (pensando que es para una pregunta); en realidad la raíz de tu error está en lo que explicó geómetracat. Te hablan de una pregunta individual.

Saludos.

13 Junio, 2021, 11:18 pm
Respuesta #4

manuvier

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