Autor Tema: Problema de Percentiles 2

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05 Junio, 2021, 11:14 pm
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Julio_fmat

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Supongamos que \( 100 \) postulantes rindieron una prueba de admision que tenia una puntuacion maxima de \( 80 \) puntos. Los resultados fueron los siguientes:

\( \begin{array}{|l|r|c|}
\hline
\text{ Clase} & f & \text{ Frecuencias acumuladas}\\
\hline
[0, 10[ & 2 & 2\\
\hline
[10, 20[ & 2 & 4\\
\hline
[20, 30[ & 8 & 12 \\
\hline
[30, 40[ & 8 & 20\\
\hline
[40, 50[ & 20 & 40\\
\hline
[50, 60[ & 26 & 66\\
\hline
[60, 70[ & 19 & 85\\
\hline
[70, 80] & 15 & 100\\
\hline
\end{array} \)

Calcule los percentiles \( P_{15} \) y \( P_{25} \).


Hola, alguna resolución que no ocupe las fórmulas para calcular estos percentiles?
"Haz de las Matemáticas tu pasión".

07 Junio, 2021, 10:56 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

Supongamos que \( 100 \) postulantes rindieron una prueba de admision que tenia una puntuacion maxima de \( 80 \) puntos. Los resultados fueron los siguientes:

\( \begin{array}{|l|r|c|}
\hline
\text{ Clase} & f & \text{ Frecuencias acumuladas}\\
\hline
[0, 10[ & 2 & 2\\
\hline
[10, 20[ & 2 & 4\\
\hline
[20, 30[ & 8 & 12 \\
\hline
[30, 40[ & 8 & 20\\
\hline
[40, 50[ & 20 & 40\\
\hline
[50, 60[ & 26 & 66\\
\hline
[60, 70[ & 19 & 85\\
\hline
[70, 80] & 15 & 100\\
\hline
\end{array} \)

Calcule los percentiles \( P_{15} \) y \( P_{25} \).


Hola, alguna resolución que no ocupe las fórmulas para calcular estos percentiles?

No entiendo. ¿Quieres hallar los percentiles sin usar las fórmulas para hallar los percentiles?.

Saludos.

08 Junio, 2021, 02:33 am
Respuesta #2

Julio_fmat

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Muchas Gracias el_manco.

No me queda clara la formula y el procedimiento a seguir. ¿Me puedes ayudar?
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08 Junio, 2021, 09:22 am
Respuesta #3

Luis Fuentes

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Hola

Para calcular el percentil \( P_{15} \) tienes que localizar el límite donde se encuentra el \( 15 \)% de los datos. En tu caso, como hay exactamente \( 100  \) datos, tienes que localizar donde se encuentra el dato en la posición \( 15 \).

Ahora si nos fijamos en las frecuencias acumuladas vemos que el \( 12<15<20 \), y por tanto el dato en la posición \( 15 \) se encuentra en el rango \( [30,40[ \). Ese rango tiene frecuencia \( 8 \). Suponemos los \( 8 \) valores equidistribuidos en ese rango. Entonces situamos el número \( 15-12=3 \) en el rango \( [30,40[ \):

\( 30+\dfrac{15-12}{8}\cdot (40-30) \)

Saludos.

P.D. Puedes mirar por aquí también:

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/estadistica/descriptiva/percentiles.html