Autor Tema: Combinatoria 5

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27 Mayo, 2021, 01:52 am
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Julio_fmat

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En un condominio se deben elegir \( 5 \) personas entre \( 12 \), para que formen parte de la administración, ¿cuantos grupos pueden resultar?

Hola, se tiene que \( \displaystyle\binom{n}{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!} \). Luego, \( \displaystyle\binom{12}{5}=\dfrac{12!}{5!(12-5)!}=792. \) ¿Esta bien?
"Haz de las Matemáticas tu pasión".

27 Mayo, 2021, 02:55 am
Respuesta #1

Richard R Richard

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Si son variaciones en vez de combinaciones


\( V^n_m = \dfrac{m!}{(m-n)!}= \dfrac{12!}{(12-5)!}=12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot 8=95040 \)


para el primer puesto tienes 12 personas disponible, para el segundo la restantes 11, para el tercero 10.... y así hasta el quinto puesto.


y si no importase que orden ocupan dentro del "grupo",puedes  eliminar las variaciones repetidas de grupos que contengan los mismos 5 elementos, de ese modo tu cálculo sería correcto, y entonces  como no esta aclarada la importancia del orden, tu resultado está bien.
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)