Autor Tema: Permutaciones 6

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

27 Mayo, 2021, 02:30 am
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Julio_fmat

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Se lanza \( 3 \) veces un dado de \( 6 \) caras y se anota el numero de puntos obtenidos. Ana dice que hay \( 18 \) resultados posibles. ¿Esta Ana en lo correcto? Justifique su respuesta.

"Haz de las Matemáticas tu pasión".

27 Mayo, 2021, 02:43 am
Respuesta #1

Richard R Richard

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Los resultados posibles empiezan en el 1+1+1 y termina en el 6+6+6  son números desde el 3 al 18 inclusive  la cantidad e resultados posibles es 18-3+1=16


pero la cantidad de forma  de obtener cada una de esa sumas es otro tema diferente  si cada dado puede tomar números del  1 al 6 tienes 6 números posibles por cada dado  un total de \( 6^3 =216 \)  combinaciones, que produciran sumas cuyos resultados estarán entre esos 16 números posibles desde el 3 al 18.
 
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)

27 Mayo, 2021, 10:57 am
Respuesta #2

Luis Fuentes

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Hola

Se lanza \( 3 \) veces un dado de \( 6 \) caras y se anota el numero de puntos obtenidos. Ana dice que hay \( 18 \) resultados posibles. ¿Esta Ana en lo correcto? Justifique su respuesta.

¿Pero realmente no sabías hacer este problema? ¿No sé te ocurrió nada para poder resolverlo?¡Es imposible!.  :-\ Empiezo a pensar que nos tomas el pelo.

Saludos.

27 Mayo, 2021, 01:03 pm
Respuesta #3

feriva

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Una curiosidad: ¿ese dibujo es tuyo o te lo han dado? Es que no lo entiendo.

Spoiler

Ya lo ha hecho Richard, pero por analizarlo algo más.

Si dice “puntos obtenidos”, pues será la suma de los dados, lo mismo dará la combinación 1,4,4, que la 3,3,3; no son resultados distintos, porque las sumas son representantes (a modo de lo que pasa con las fracciones equivalentes y los números racionales, por ejemplo) de un sólo resultado, 9 puntos. Yo no lo puedo entender de otra manera posible a tenor de ese enunciado; lo otro no son elementos de puntaje, son combinaciones.

Si la suma mínima es 3 y la máxima 18, quedan vacíos los “palomares” de las sumas que dan 1 y 2; luego ya es imposible que haya 18 sumas distintas; no hay que hacer cuentas. Con eso basta para afirmar que Ana se equivoca.

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27 Mayo, 2021, 01:57 pm
Respuesta #4

Julio_fmat

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Muchas Gracias Richard y feriva, me ha quedado claro.

Saludos.
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