Autor Tema: Permutaciones 2

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27 Mayo, 2021, 01:08 am
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Julio_fmat

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¿De cuantas maneras diferentes pueden sentarse en una banca de \( 6 \) asientos, \( 4 \) personas?

"Haz de las Matemáticas tu pasión".

27 Mayo, 2021, 02:33 am
Respuesta #1

Richard R Richard

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  • Oh Oh!!! me contestó... y ahora qué le digo...
la primera persona que se siente puede escoger entre 6 sillas, la segunda entre 5 , la tercera entre cuatro y la  cuarta entre 3


Asi el numero de formas distintas es \( N=6\cdot5\cdot4\cdot 3=360 \)
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)

27 Mayo, 2021, 02:40 am
Respuesta #2

feriva

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¿De cuantas maneras diferentes pueden sentarse en una banca de \( 6 \) asientos, \( 4 \) personas?

Quedan siempre dos asientos libres. Luego podemos empezar considerando las combinaciones sin repetición de 6 elementos tomados de dos en dos (los asientos libres, que son fijos y no pueden intercambiarse o permutar)

Serían \( \dfrac{6!}{2!(4-2)!}=15
  \).

Luego quedan 14 (esto era un error al teclear, evidentemente, son 15, como quedaba dicho) grupos de 4 asientos para ser ocupados por las personas permutando en ellos.

\( 15\cdot4!=360
  \)

*Acabo de ver que había contestado Richard

27 Mayo, 2021, 02:44 am
Respuesta #3

Julio_fmat

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Muchas Gracias Richard y feriva, me ha quedado claro.  :aplauso:

Saludos.
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