Autor Tema: Fallos independientes: probabilidad de que no se de ninguno.

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19 Mayo, 2021, 07:12 pm
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KatherineR

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) En una pieza fabricada existen dos tipos de fallas que se dan en forma independiente: por abolladura, con una probabilidad de
0.1 y por rotura, con una probabilidad de 0.2. Determinar la probabilidad de que


a) al elegir una pieza al azar, está no presente falla alguna.

 necesitaria ayuda con este  ejercicio ! Muchas Gracias

20 Mayo, 2021, 09:20 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 Intenta que el título sea mínimamente descriptivo del contenido de la pregunta. No te limites a poner siempre "Ejercicio". Esta vez te lo hemos corregido desde la administración.

) En una pieza fabricada existen dos tipos de fallas que se dan en forma independiente: por abolladura, con una probabilidad de
0.1 y por rotura, con una probabilidad de 0.2. Determinar la probabilidad de que


a) al elegir una pieza al azar, está no presente falla alguna.

Si llamas \( A \)="tener el primer fallo" y \( B \)="tener el segundo fallo", te piden:

\( P(A^c\cap B^c)=1-P(A\cup B)=1-(P(A)+P(B)-P(A\cap B)) \)

donde \( P(A)=0.1,\quad P(B)=0.2 \). Además por ser sucesos independientes \( P(A\cap B)=P(A)P(B). \)

Spoiler
También podrías usar que si \( A,B \) son independientes entonces \( A^c \) y \( B^c \) son independientes y por tanto \( P(A^c\cap B^c)=P(A^c)P(B^c). \)
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Saludos.