Autor Tema: Distribución condicionada

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17 Mayo, 2021, 10:25 pm
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KatherineR

  • $$\Large \color{#5372a0}\pi\,\pi$$
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Un laboratorio de computación tiene dos impresoras: A y B. La impresora A maneja el 60% de todos los
trabajos. Su tiempo de impresión se distribuye exponencialmente con una media de 120 segundos. La
impresora B maneja el 40% restante de trabajos. Su tiempo de impresión es uniforme entre 0 minutos y 5
minutos (inclusive).

a) Calcular la probabilidad de que un trabajo elegido al azar se imprima en menos de 0.5 minutos.

Hola chicos necesitaria saber que modelo de distribucion para  el ejercicio a ) la mayoria de los datos los tengo planteados , pero  no se como resolver el ejercicio a)

Muchas Gracias

17 Mayo, 2021, 11:16 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Un laboratorio de computación tiene dos impresoras: A y B. La impresora A maneja el 60% de todos los
trabajos. Su tiempo de impresión se distribuye exponencialmente con una media de 120 segundos. La
impresora B maneja el 40% restante de trabajos. Su tiempo de impresión es uniforme entre 0 minutos y 5
minutos (inclusive).

a) Calcular la probabilidad de que un trabajo elegido al azar se imprima en menos de 0.5 minutos.

Hola chicos necesitaria saber que modelo de distribucion para  el ejercicio a ) la mayoria de los datos los tengo planteados , pero  no se como resolver el ejercicio a)

Muchas Gracias

Es una distribución condicionada. Si llamas \( X \) al tiempo de impresión sabes que:

\( X|A=Exp(1/2) \) (siendo \( A \) el suceso "usar la impresora A", con \( P(A)=0.6 \))
\( X|B=U(0,5) \) (siendo \( B \) el suceso "usar la impresora B" con \( P(B)=0.4 \))

Entonces:

\( P(X<0.5)=P(X<0.5|A)P(A)+P(X<0.5|B)P(B) \)

Para hallar \( P(X<0.5|A) \) usas la exponencial y para  \( P(X<0.5|B) \)  la uniforme.

¿Sabes terminar?.

Saludos.

18 Mayo, 2021, 12:03 am
Respuesta #2

KatherineR

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Muchas Gracias Luis , si lo pude terminar y el resultado fue  0,17272.

Muchas Gracias   ;D ;D ;D ;D

18 Mayo, 2021, 10:19 am
Respuesta #3

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Muchas Gracias Luis , si lo pude terminar y el resultado fue  0,17272.

¡De acuerdo! A mi me da lo mismo.

Saludos.