Autor Tema: Variable Aleatoria continua

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15 Mayo, 2021, 12:09 am
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KatherineR

  • $$\Large \color{#5372a0}\pi\,\pi$$
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Hola chicos les queria preguntar sobre este ejercicio :

La vida útil (en meses) de un componente electrónico es una va. \( X\sim{Exp(\lambda)}, (\lambda)>0  \) tal  que \(  P(X>20)=0,449 \)

(a) Hallar E(X) y V(X)

Mi problema es como sacar \( \lambda \) , despues el resto lo puedo hallar . Muchas Gracias



15 Mayo, 2021, 12:40 am
Respuesta #1

Masacroso

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Hola chicos les queria preguntar sobre este ejercicio :

La vida útil (en meses) de un componente electrónico es una va. \( X\sim{Exp(\lambda)}, (\lambda)>0  \) tal  que \(  P(X>20)=0,449 \)

(a) Hallar E(X) y V(X)

Mi problema es como sacar \( \lambda \) , despues el resto lo puedo hallar . Muchas Gracias




Con el dato dado de \( P(X>20)=0,449 \) consigues el valor de \( \lambda  \), ya que conoces la densidad de una variable aleatoria exponencial, ésta es \( f_X(t)=\lambda e^{-\lambda t} \) y por tanto \( P(X>c)=\int_{c}^{\infty }f(t)\mathop{}\!d t=e^{-\lambda c} \).

15 Mayo, 2021, 12:46 am
Respuesta #2

KatherineR

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Si plantie  la integral pero el  \( \lambda \) =0,029 . No se si esta bien , me parece un valor muy chico !

15 Mayo, 2021, 12:54 am
Respuesta #3

Masacroso

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Si plantie  la integral pero el  \( \lambda \) =0,029 . No se si esta bien , me parece un valor muy chico !

Me sale \( \lambda =\frac{\ln (0,449)}{-20}\approx 0,04 \), ya que tenemos la ecuación \( 0,449=e^{-20\lambda } \).

15 Mayo, 2021, 12:58 am
Respuesta #4

KatherineR

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Muchas Gracias , entonces estaba haciendo mal la integral . Hubo un paso que no hice .

Te lo agradezco mucho .  :laugh: :laugh: :laugh: