Rincón Matemático

Matemática => Matemática Aplicada => Probabilidad => Mensaje iniciado por: 0_kool en 22 Junio, 2021, 07:45 pm

Título: Probabilidad enredada
Publicado por: 0_kool en 22 Junio, 2021, 07:45 pm
Hola
como se resuelve este problema , no logro llegar a ninguna clave , la que dan como correcta es la e pero no he podido llegar a ella ademas parece estar mala  pues al hacer las cuentas me sale un numero negativo .

Se tiene un mazo de 52 cartas y se van sacando cartas sin reponerlas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 2 , luego un corazón, después un 5 y finalmente un trébol?

\( a)\displaystyle\frac{4*13*4*13}{52}
b)\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{52}\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{52}
c)\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{51}\displaystyle\frac{4}{50}\displaystyle\frac{13}{49}
d)\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{51}\displaystyle\frac{4}{50}\displaystyle\frac{13}{49}-\displaystyle\frac{1}{52}
e)\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{51}\displaystyle\frac{4}{50}\displaystyle\frac{13}{49}-\displaystyle\frac{4}{52} \)

Título: Re: Probabilidad enredada
Publicado por: robinlambada en 22 Junio, 2021, 08:33 pm
Hola.
Hola
como se resuelve este problema , no logro llegar a ninguna clave , la que dan como correcta es la e pero no he podido llegar a ella ademas parece estar mala  pues al hacer las cuentas me sale un numero negativo .

Se tiene un mazo de 52 cartas y se van sacando cartas sin reponerlas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 2 , luego un corazón, después un 5 y finalmente un trébol?

\( a)\displaystyle\frac{4*13*4*13}{52}
b)\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{52}\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{52}
c)\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{51}\displaystyle\frac{4}{50}\displaystyle\frac{13}{49}
d)\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{51}\displaystyle\frac{4}{50}\displaystyle\frac{13}{49}-\displaystyle\frac{1}{52}
e)\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{51}\displaystyle\frac{4}{50}\displaystyle\frac{13}{49}-\displaystyle\frac{4}{52} \)

Al tratarse de probabilidades condicionadas me parece bastante largo.
Suma las probabilidades de cada rama.
(https://foro.rinconmatematico.com/index.php?action=dlattach;topic=117253.0;attach=23431)

No creo que se simplifique si calculamos el suceso complementario.

Saludos.
Título: Re: Probabilidad enredada
Publicado por: 0_kool en 25 Junio, 2021, 03:15 pm
uff me perdi , en ese diagrama de arbol , estoy tratando de simplificarlo sin resultados aceptables
Título: Re: Probabilidad enredada
Publicado por: Luis Fuentes en 28 Junio, 2021, 08:07 am
Hola

 El dos y el cinco pueden ser cada uno de ellos corazón, trébol, u otra cosa. De los \( 16 \) pares posibles de doses y cincos:

 - Hay un caso en el que ambos son corazones, y en ese caso las opciones para corazón trébol son \( 11\cdot 13. \)
 - Hay un caso en el que ambos son tréboles y en ese caso las opciones para corazón trébol son \( 13\cdot 11. \)
 - Hay dos casos en los que uno es corazón y otro trébol. Las opciones para corazón trébol son \( 12\cdot 12. \)
 - Hay \( 4 \) casos en las que uno es corazón y el otro ni trébol ni corazón. Las opciones para corazón trébol son \( 12\cdot 13. \)
 - Hay \( 4 \) casos en las que uno es trébol y el otro ni trébol ni corazón. Las opciones para corazón trébol son \( 13\cdot 12. \)
 - Hay \( 4 \) casos en las que ninguno de los dos es ni trébol ni corazón. Las opciones para corazón trébol son \( 13\cdot 13. \)

 Por tanto la probabilidad pedida es:

\(  \dfrac{2\cdot 11\cdot 13+2\cdot 12\cdot 12+8\cdot 12\cdot 13+4\cdot 13\cdot 13}{52\cdot 51\cdot 50\cdot 49} \)

Saludos.