Hola a todos, tengo una duda y necesito su ayuda.
Resulta que viendo la demostración del teorema de convolución (transformada de Laplace), me encontré con algo que no entiendo, o mejor dicho, cuya justificación no tengo clara.
\( \nonumber \begin{equation}
(\int_{0}^{\infty} e^{-s\tau} f(\tau)d\tau)(\int_{0}^{\infty} e^{-s\beta} g(\beta) d\beta) = \int_{0}^{\infty} \int_{0}^{\infty} e^{-s(\tau + \beta)} f(\tau) g(\beta) d\tau d\beta
\end{equation}
\)
Mi duda es: ¿Cómo pasamos de la multiplicación de integrales a una integral doble?, ¿bajo qué condiciones puedo hacer eso?
Si me pudieran explicar, de preferencia para un caso general, si hay algún teorema o propiedad especial que lo explique se los agradeceré infinitamente.
Un Saludo.
