Hola:
¿Entonces el punto 2) es simplemente elegir los autovectores (en cualquier orden) si uno conoce la teoría?
En efecto, una vez que tienes los autovectores, los puedes poner en cualquier orden, pero siendo coherente con el orden en que coloques sus autovalores asociados en la matriz diagonal \( D \); me explico, si tomas como base \( {\cal B}=\{(1,-1,2),(-2,1,0),(-1,0,1)\} \) y consideras la matriz de paso \( P=\left(\begin{array}{rrr}1&-2&-1\\-1&1&0\\2&0&1\end{array}\right) \), entonces la matriz diagonal sería \( D=\left(\begin{array}{rrr}0&0&0\\0&-2&0\\0&0&-2\end{array}\right) \); si los ordenas de esta otra forma, \( {\cal B}=\{(-2,1,0),(-1,0,1),(1,-1,2)\} \) y consideras la matriz de paso \( P=\left(\begin{array}{rrr}-2&-1&1\\1&0&-1\\0&1&2\end{array}\right) \), entonces la matriz diagonal sería \( D=\left(\begin{array}{rrr}-2&0&0\\0&-2&0\\0&0&0\end{array}\right) \)
Saludos
