[Hauss]

Hola amigos, me han pedido demostrar el primer enunciado y ya lo he logrado, pero ahora me ha surgido la siguiente duda:

Sabemos que si \( V = X \oplus Y \) es la suma directa de \( X \) y \( Y \), entonces \( \dim V = \dim X + \dim Y \) si \( V \) es un espacio vectorial de dimensión finita.

 Pero, ¿qué pasaría en dimensión infinita?

[Fernando Revilla]

Sabemos que si \( V = X \oplus Y \) es la suma directa de \( X \) y \( Y \), entonces \( \dim V = \dim X + \dim Y \) si \( V \) es un espacio vectorial de dimensión finita. Pero, ¿qué pasaría en dimensión infinita?

Sigue siendo váldo. Mira Dimension sum formula for subspaces of a infinite dimensional vector space.

[Hauss]

Sigue siendo váldo. Mira Dimension sum formula for subspaces of a infinite dimensional vector space.

Muchas gracias.