[carambola]

Probar la siguiente igualdad trigonomètrica

$$sin(x)=\frac{2tan(x/2)}{1+tan^2(x/2)}$$

Gracias!

[manooooh]

Hola

Aquí tienes una demostración: https://socratic.org/questions/how-do-you-verify-2tan-x-2-1-tan-2-x-2-sin-x

Saludos

Mods

Título cambiado de "Igualdad trigonométrica" a "Probar \(\sin(x)=\frac{2\tan(x/2)}{1+\tan^2(x/2)}\)".

[cerrar]

[Juan Pablo Sancho]

Tienes :
\( \sin(x) = 2\cdot \sen(\dfrac{x}{2}) \cdot \cos(\dfrac{x}{2}) = \dfrac{2\cdot \sen(\dfrac{x}{2}) \cdot \cos(\dfrac{x}{2})}{1} = \dfrac{2\cdot \sen(\dfrac{x}{2}) \cdot \cos(\dfrac{x}{2})}{\sen^2(\dfrac{x}{2}) + \cos^2(\dfrac{x}{2})}  \)
Divide numerador y denominador por \( \cos^2(\dfrac{x}{2}) \)