[Chorite]

Hola, quisiera si me podrían dar una mano para entender este ejercicio

Dados los puntos alineados\(  A<B<C  \) nombrar los segmentos y semirrectas que quedan
determinados.

Al principio parece sencillo, pero el profesor comenzó a enroscarse tanto y sermonearnos sobre enfoques pedagógicos que finalmente no logré entender la respuesta.

En cuanto a los segmentos, entiendo que quedan definidos 3: \( \overline{AB}, \overline{BC},\overline{CA} \). Eso creo que está bien.

El problema es la parte de las semirrectas. él sostiene que hay que armar una figura analítica a partir de los puntos dados, pero también es necesario recurrir a dos puntos auxiliares (D y E), que sirven para definir el sentido de las semirrectas.  Adjunto una imagen para que vean como quedaría:

https://imgur.com/5xztaN4

Según su opinion, nos queda 6 semirectas:
\( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD}, \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{CE} \)

y honestamente esto ya no lo entiendo. Por ejemplo, ¿por qué \( \overrightarrow{EC} \) no podría ser una semirrecta valida, si asumimos que \( \overrightarrow{AB} \) es distinta de \( \overrightarrow{BA} \)?

[delmar]

Hola

Tu profesor esta en lo cierto, una semirrecta queda determinado, conociendo su punto de origen y otro punto de ella (este punto determina el sentido), si te dan esos 3 puntos A,B,C (alineados y en ese orden) en forma inmediata las semirrectas que empiezan con A es \( \vec{AB} \) y \( \vec{AC} \)no se la considera por que es la misma, las que empiezan con B son \( \vec{BA}\wedge\vec{BC} \) y la que comienza con C es \( \vec{CA} \) la otra posible \( \vec{CB} \) no se la considera, por que es la misma, 4 en total, todas esas están determinadas, se pueden señalar, dentro de lo que se tiene. Ahora reflexionando un poco más, también están determinada y se puede señalar las semirrecta que empieza en A y esta a su izquierda \( \vec{AD} \), de  igual manera se ve que que la semirrecta \( \vec{CE} \) esta determinada se puede señalar con la información dada, ojo aunque no se den los puntos D y E, esto por que están dentro de una recta. \( \vec{EC} \) es una semirrecta es verdad, pero no esta determinada por que no dan el punto E


Saludos

[Chorite]

Hola

Tu profesor esta en lo cierto, una semirrecta queda determinado, conociendo su punto de origen y otro punto de ella (este punto determina el sentido), si te dan esos 3 puntos A,B,C (alineados y en ese orden) en forma inmediata las semirrectas que empiezan con A es \( \vec{AB} \) y \( \vec{AC} \)no se la considera por que es la misma, las que empiezan con B son \( \vec{BA}\wedge\vec{BC} \) y la que comienza con C es \( \vec{CA} \) la otra posible \( \vec{CB} \) no se la considera, por que es la misma, 4 en total, todas esas están determinadas, se pueden señalar, dentro de lo que se tiene. Ahora reflexionando un poco más, también están determinada y se puede señalar las semirrecta que empieza en A y esta a su izquierda \( \vec{AD} \), de  igual manera se ve que que la semirrecta \( \vec{CE} \) esta determinada se puede señalar con la información dada, ojo aunque no se den los puntos D y E, esto por que están dentro de una recta. \( \vec{EC} \) es una semirrecta es verdad, pero no esta determinada por que no dan el punto E


Saludos

Muchisimas gracias!