Autor Tema: Escoger domino para que unas funciones sean inyectivas

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27 Enero, 2022, 06:03 am
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0_kool

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Hola, ¿cómo se hace éste problema?

Sea 

\( f_{a}:P\to \mathbb{R}, f_{a}(x)=\dfrac{1+x^{2}}{3} \)
\( f_{b}:Q\to \mathbb{R}, f_{b}(x)=\sqrt{\left | x+5 \right |+2} \)

Hallar P y Q de modo  que las funciones sean inyectivas




27 Enero, 2022, 06:36 am
Respuesta #1

Fernando Revilla

  • "Há tantos burros mandando em homens de inteligência, que, às vezes, fico pensando que a burrice é uma ciência." -Antonio Aleixo.
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\( f_{a}:P\to \mathbb{R}, f_{a}(x)=\dfrac{1+x^{2}}{3} \)   \( f_{b}:Q\to \mathbb{R}, f_{b}(x)=\sqrt{\left | x+5 \right |+2} \) Hallar P y Q de modo  que las funciones sean inyectivas

Supongo que te refieres a encontrar subconjuntos \( P,Q\subset \mathbb{R} \) tales que las fuciones sean inyectivas. Un simple esquema gráfico te dará la respuesta: \( P=(-\infty,0] \) o \( P=[0,+\infty) \) y \( Q=(-\infty,-5] \) o \( Q=[-5,+\infty). \)