Autor Tema: Limites

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25 Enero, 2022, 01:35 am
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Tokodar

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Si \( \displaystyle\lim_{n \rightarrow \infty} x_n=A \) entonces \( \displaystyle\lim_{k\rightarrow \infty} x_{2022 + k} = A \)

Buenas camaradas, ¿me podrían ayudar con este ejercicio? ¿Debo usar epsilon y delta?. De antemano, gracias.

25 Enero, 2022, 02:55 am
Respuesta #1

Juan Pablo Sancho

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Si \( \displaystyle\lim_{n \rightarrow \infty} x_n=A \) entonces \( \displaystyle\lim_{k\rightarrow \infty} x_{2022 + k} = A \)

Como \( \displaystyle \lim_{n \to +\infty} x_n = A  \) dado \(  \epsilon > 0 \) existe un \( n_0 \in \mathbb{N}  \) tal que si \( n \geq n_0  \) entonces \(  |x_n - A| < \epsilon  \) pero en este caso \(
2022+n > n \geq n_0  \)