Hola
necesito ayuda para verificar si es verdadera la siguiente igualdad y que propiedad puedo aplicar para demostrarla:
\( \displaystyle\frac{2}{\sqrt[ ]{a}}= 2a^{-\frac{1}{2}} \).
Ve por partes:
- Sabes que por definición \( \sqrt{a}=a^{\frac12} \).
- También que \[ \frac ma=m\cdot\frac1a=m\cdot a^{-1} \].
- Por una propiedad \( (x^a)^b=x^{a\cdot b} \).
- Luego aplicando todo lo de arriba, obtienes que \[ \frac{1}{\sqrt{a}}=(\sqrt{a})^{-1}=(a^{\frac12})^{-1}=a^{-\frac12} \].
Solo te queda multiplicar por \( 2 \) y lo tienes. Si tienes alguna duda, pregunta.
Saludos