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Mensajes - AveFenix

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Muchas gracias, cualquier consulta vuelvo al foro, muy amable en responder y además arreglar mi comentario.

Saludos.

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Análisis Matemático / Duda en Conj Frontera y Clasificación de max
« en: 15 Noviembre, 2022, 07:17 pm »
Hola, buenas tardes.
Tengo un problema de comprension del siguiente problema  Sea \( H:D\subset \Bbb R^2\to \Bbb R \) definida como \( H(x,y)= In(9-x^2-3y^2) \).

1) Escribe el \( D \) más amplio posible
2) Escribe \( Int(D) \) y \( Frontera(D) \)

Aquí la solución del \( 1 \)  es \( \{(x,y)\in \Bbb R^2|9-x^2-3y^2 >0\} \).

Pero la 2) el \( int(D)= D \) pues es abierto, pero la Frontera de \( D=\emptyset \) ya que no tiene frontera

Sin embargo mi docente me dijo que si tiene frontera, ¿alguien me puede explicar entonces bien la definición y con más ejemplos quizás?
¿O tengo razón yo? Me confunde mucho ya que yo asumo que no tiene frontera pues si " = 0 " no es posible ya que no estaría definido y además es abierto estricto.

Y la otra duda, es Porque si el discriminante en clasificación de una función de \( 2 \) variables es \( =0 \) porque no decimos que no decide? cual es la justificación más clara posible.

Gracias.

Mensaje corregido desde la administración.

Recuerda leer y seguir  las reglas del foro así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

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Análisis Matemático / Re: Clasificar integral
« en: 05 Julio, 2022, 08:12 pm »
Hola, si quise poner eso. Logaritmo saludos! Y  "n" son naturales.

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Análisis Matemático / Clasificar integral
« en: 05 Julio, 2022, 06:54 pm »
Hola, estoy con este ejercicio pero no logro realizarlo, pide clasificar (no calcular) la siguiente integral:

\( \displaystyle\int _0^1\:\frac{In\left(x\right)^n}{\sqrt{x-x^3}}\:dx \)

Ya realice varios ejercicios pero este me tranque
Alguna idea? Gracias saludos!

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Análisis Matemático / Re: Clasificar integral
« en: 02 Julio, 2022, 05:08 pm »
Hola, pues me resulta mas fácil verla de esa forma \( 2\int _0^{+\infty }sen\left(x^2\right)sen\left(\frac{1}{x^2}\right)\:dx \)

Con integrales no había visto esa "propiedad" de si es función par ( es simétrica al eje y) , e integrable entonces puedo escribirla de esa manera, no he estudiado nada parecido.
De donde lo has sacado? quiero darle un vistazo ya que puede ayudarme para posibles futuros ejercicios similares.
Muchas gracias.

Ya la encontre : La integral de una función impar entre -A y +A es cero (donde A es finito o infinito, y la función no posee ninguna asíntota vertical entre -A y A).
La integral de una función par entre -A y +A es el doble de la integral entre 0 y +A (donde A es finito, y la función no posee ninguna asíntota vertical entre -A y A).


Estoy buscando la demostración para justificar esto, ya que me interesa.



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Análisis Matemático / Clasificar integral
« en: 01 Julio, 2022, 10:51 pm »
Hola estoy con un ejercicio el cual consiste en clasificar la integral (no calcularla)

\( \int _{\:-\infty \:}^{+\infty\:}sen\left(x^2\right)sen\left(\frac{1}{x^2}\right)dx \)

ya avanze de una manera en donde clasfique hasta cierto punto es decir

\( \int _{\:-\infty \:}^{0\:}sen\left(x^2\right)sen\left(\frac{1}{x^2}\right)dx \)+\( \int _{\:0\:}^{1\:}sen\left(x^2\right)sen\left(\frac{1}{x^2}\right)dx \)+\( \int _{\:1\:}^{+\infty \:}sen\left(x^2\right)sen\left(\frac{1}{x^2}\right)dx \)


las ultimas dos, ya clasifique que converge pues utilizando criterio de Dirichlet (rojo) y luego utilizando criterio de integrales equivalentes de sumatorias con valor abs ( verde ), pero la primera (color azul) no me estoy dando cuenta como realizarla.

Saludos estaré pendiente de como realizan el ultimo paso. Gracias.

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Análisis Matemático / Re: Calcular la suma conociendo una
« en: 20 Junio, 2022, 03:42 pm »
Me fije en la hoja y todas tienen desde n=1, pero quizás esta con un error ahí, y debe ser desde n=0 igual me gustaría que explicaras un poco como te diste cuenta de que se cumplen esas igualdades, pues no logro darme cuenta así sin mas. Gracias! Saludos


PD: pusiste  π/6   y es π^2/6   un detallito

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Análisis Matemático / Calcular la suma conociendo una
« en: 20 Junio, 2022, 01:12 am »
Hola, estoy desde hace rato y no salgo de esto, debe ser sencillo quizás pero bue..no logro y apreciaría que alguien me dijese como era  :banghead:

Sabiendo que \( \displaystyle\sum_{n=1}^\infty{1/n^2}=    \pi^2/6 \)

Calcule:

\( \displaystyle\sum_{n=1}^\infty{1/(2n)^2} \)    esta ya la realice es sencilla, y  da    \( \pi^2/24  \) (No pongo los pasos pues es muy rápida)


\( \displaystyle\sum_{n=1}^\infty{1/(2n+1)^2} \)   aquí estoy hace rato y no me estoy dando cuenta

\( \displaystyle\sum_{n=1}^\infty{((-1)^{n+1})/(n^2)} \)



Muchas gracias saludos como siempre.

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Libros / Conocen algún libro académico sobre TM Pitágoras
« en: 02 Junio, 2022, 04:16 pm »
Estoy realizando un trabajo sobre el TM Pitágoras, pero necesito fuentes que sean de un libro nivel académico, es decir no de ciclo básico o bachillerato.

Quisiera saber si alguien conoce.

Desde ya muchas gracias.!

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Docencia / ¿Cómo descubrir el teorema de Pitágoras?
« en: 02 Junio, 2022, 12:15 am »
Hola, quisiera saber ideas de algún ejercicio para que los estudiantes descubran el Teorema de Pitágoras, es decir no de aplicación, sino mas bien que ellos mismos puedan descubrir que dice el Teorema a partir de un actividad que se proponga.

¡Saludos! Gracias por participar!.

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Álgebra / Re: Duda Sistemas de ecuaciones 2x2
« en: 31 Mayo, 2022, 10:18 pm »
Se me ocurre que quizás esto es lo que faltaba


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Álgebra / Duda Sistemas de ecuaciones 2x2
« en: 31 Mayo, 2022, 09:26 pm »
Hola, tenia una consulta, yo elabore este mapa conceptual de definición de 2x2, pero me dijeron que falta algo importante y no me estoy dando cuenta, a continuación adjunto la imagen de elaboración propia.



PD: puse de 2x2 pues es la que se esta trabajando

Agradecería si me pudieran decir que es lo importante que hay que agregar!
Muchas gracias!.

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\( \displaystyle\sum_{}{1/n^x} \)

esta serie armónica, es convergente si x>1,  pero podrían explicarme porque podemos decir que la serie converge puntualmente en (1,+inf)

La convergencia puntual, significa solo convergencia, es por eso? Sin embargo la convergencia uniforme es mas fuerte, es decir necesita que se conserven propiedades como continuidad, derivabilidad, integralidad.
Usando el criterio del supremo que la distancia sea 0.
Gracias, soy nuevo en este tema


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Porque tomas \( \sqrt[n ]{0.5} \)?  creí que se tomaba valores como x=0.5

podrías fundamentar un poco mas la idea que me acabas de mencionar muchas gracias!.

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Teorema de Cauchy para series de funciones convergencia uniforme.

\( \displaystyle\sum_{i=1}^n{U_i}\Longrightarrow{U} \)  \( \Leftrightarrow{\forall{\epsilon>0}} \)\( \exists{p\in{N}} \)\( \textsf{ tal que }\forall{n,m>p}\forall{x\in{S}} \)\( ∣\displaystyle\sum_{i=m+1}^n{U_i(x)}∣<\epsilon \)

Demostración:

Inmediata

¿Alguien puede explicarme el porque es inmediata? no pido la demostración pero al menos la justificación. Gracias!

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\( Un(x)=(-1)^nx \)  seria así? porque no veo la x en el ejemplo que mencionaste, gracias!

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Si \( U_n \) no converge uniformemente a cero entonces \( \sum U_n  \) no converge uniformemente a \( U \).

Quisiera que me otorgaran un ejemplo sencillo bien fácil, en donde \( U_n \) no converge uniformemente a cero.

Es decir la condición necesaria la entiendo, pero me gustaría un ejemplo gracias! :laugh:

Moderación: \( \LaTeX \) corregido.

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¿Por qué tiene que ser cuadrada la matriz para hallar la determinante? Simple pregunta , gracias :D

Y otra , cuando tengo un conjunto digamos \( A= (1,2,3),(0,1,1),(3,3,3)  \)  (Los números me los acabo de inventar)
y tengo que ver si es generador de \( \Bbb R^3 \), los elementos del conjunto a "\( (1,2,3),(0,1,1),(3,3,3) \) " , ¿qué son? ¿son vectores? es decir el (1,2,3)

Simples preguntas, estoy introduciendo el tema, gracias.

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Gracias de nuevo,
Última consulta, entonces en la a) por ser una "y" hace que el mismo ejemplo que pusiste en la b no funcione.
Es por esa la razón, no?.
Digo, porque fue eso lo que me mareo.
Que el mismo ejercicio pero con un término distinto.

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Hola gracias por responder pero yo ya hice eso que tu efectuaste, solo que no lo puse porque ando corto de tiempo , por eso mi pregunta iba más allá, más bien por el orden total.( ya puse que no es antisimetrica)
Ya se que en el A) no es total.
Pero en el B) yo diría que si es total ya que (2,5),(3,4) funciona.

Yo esperaba mas una respuesta aclarando la idea, xD.

De total en la b) si (a, b) R (c, d) o (c, d) R (a, b)
Ejemplo (1,4), (2,3)  por ser "o" funcionaria? Por ser simplemente 1 menor igual a 2 y luego 3 menor igual a 4.


No se si me explico bien mi confusión.

Pd ando desde el celular cuesta escribir con más claridad

Repito, la duda es, una respuesta de porqué si el mismo ejercicio con "y" y luego con "o" hace tanta diferencia.
Me cuesta expresarme escribiendo, preferiría hablándole xD

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