[Richard R Richard]

Estoy tratando de ser lo mas claro posible, por eso quería redactarlo bien claro y dejarlo en un PDF.

Pues no te prives, haz lo que creas conveniente para explayarte. Cuando lo tengas, debajo del cuadro de texto  donde tipeas los mensajes , hay un botón de "seleccionar Archivo"  y lo puedes cargar al foro de modo que todo el que pase por aquí lo podrá leer si hace click en un icono.


Saludos

[danizafa]

Además no se de donde sacaste ese concepto de que N tiene que ser igual a la sumatoria de los divisores propios

Que me haya despistado con la productoria no quiere decir que este tan dormido como para dejar pasar que  lo que tu mismo enuncias

1) Es igual a la suma de sus divisores propios positivos

Ponte de acuerdo ¿$$N$$ es o no la sumatoria de los divisores propios de N? Ya todos sabemos que no estamos refiriendo solo a los positivos.

NxU -> N = 6 y U = 1
Porque si lo pensas de otra manera, nada puede ser dividido por uno. Porque al ser igual que el número sin dividir, da cuenta de que no realizaste ninguna operación.

Me parece que yo solo no soy el que amanezco medio dormido ,  acaso $$5+0=5$$  significa que no has hecho ninguna operación? o $$e^x=\dfrac{\partial e^x}{\partial  x}$$ también, me parece que has escrito tu frase desafortunada del día.

Probablemente, ya ni se que escribo...

El tema es que alguien entendió...

Tu quieres igualar la sumatoria hasta N, la productoria hasta N y N...

Pero bueno, la verdad ya capaz que tampoco se lo que escribo, pero se cuál es el punto. =)

[danizafa]

Estoy tratando de ser lo mas claro posible, por eso quería redactarlo bien claro y dejarlo en un PDF.

Pues no te prives, haz lo que creas conveniente para explayarte. Cuando lo tengas, debajo del cuadro de texto  donde tipeas los mensajes , hay un botón de "seleccionar Archivo"  y lo puedes cargar al foro de modo que todo el que pase por aquí lo podrá leer si hace click en un icono.


Saludos

He cargado un archivo PDF, en alguno de los mensajes está.

[Richard R Richard]

En el caso del 1 es 1x1, si omitis N te queda 1.

Y que me dices de que $$1=1\times1=1\times1\times1=1\times1\times1\times1=....=1^n \quad\forall n \in \mathbb N$$ porque no sumar cada igualdad como un divisor adicional del 1 entonces


 $$\sum\limits_{i=1}^n 1\times \left[\prod\limits_{j=1}^{n} 1\right]= n\neq 1$$ entonces 1 no es perfecto!!!!...

[danizafa]

Pero entonces no tiene nada que ver con la definición de la RAE, ya que cualquier número cumple ser el primero de una serie....

Si el número N reducido a su mínima expresión es de la forma NxU, que sería N en definitiva, significa que es primo. Porque no tiene divisores mayores a 1. Podés hacer la prueba con el número que gustes...

Si lo podes expresar como producto de un numero primo, mayor a uno y menor a N, es porque ese número es divisor propio de N. Consecuentemente, la expresión simplificada no será NxU. Y no se cumple la condición para ser primo.

Lo bueno de esto, es que es válido para todos los Números Naturales. Acá la unidad existe

[danizafa]

En el caso del 1 es 1x1, si omitis N te queda 1.

Y que me dices de que $$1=1\times1=1\times1\times1=1\times1\times1\times1=....=1^n \forall n \in \mathbb N$$ porque no sumar  cada igualdad como un divisor adición entonces $$\sum\limits_{i=1}^n 1\times \left[\prod\limits_{j=1}^{n} 1\right]= n\neq 1$$ entonces 1 no es perfecto!!!!...

1 = 1^n

Como 1^n = 1

1 = 1

Ese factor siempre será 1, no importar cuanta energia gastes en escribir unos, al final, cuantos casi sin energias termines de sumar todos los que escribiste, pondrás el exponente... Y todo se simplificará a 1

Factorizar es simplificar...

La potencia es simplificación del producto, y el producto de la suma...

Si tu quieres hacer una sumatoría, estás yendo a contracorriente de lo que tienes que hacer, solo con el fin de buscar refutar...


Es ocurrente lo que has hecho... Con las prácticas actuales no podrías... porque no tenes 1... Por lo que tampoco deberías tomarlo como divisor propio

[Richard R Richard]

En el caso del 1 es 1x1, si omitis N te queda 1.

Y que me dices de que $$1=1\times1=1\times1\times1=1\times1\times1\times1=....=1^n \forall n \in \mathbb N$$ porque no sumar  cada igualdad como un divisor adición entonces $$\sum\limits_{i=1}^n 1\times \left[\prod\limits_{j=1}^{n} 1\right]= n\neq 1$$ entonces 1 no es perfecto!!!!...

1 = 1^n

Como 1^n = 1

1 = 1

Ese factor siempre será 1, no importar cuanta energia gastes en escribir unos, al final, cuantos casi sin energias termines de sumar todos los que escribiste, pondrás el exponente... Y todo se simplificará a 1

No , ahí me cambias de criterio,  dime porque 125 no es perfecto?, cuales son los divisores de 125  solo 1 y 5 no!!!.... son 1, 5 y $$5\times 5=25$$   y si la suma de los divisores de 125 incluye al 25 entonces debe incluir a cada potencia del 1.


Saludos

[sugata]

Pero entonces no tiene nada que ver con la definición de la RAE, ya que cualquier número cumple ser el primero de una serie....

Si el número N reducido a su mínima expresión es de la forma NxU, que sería N en definitiva, significa que es primo. Porque no tiene divisores mayores a 1. Podés hacer la prueba con el número que gustes...

Si lo podes expresar como producto de un numero primo, mayor a uno y menor a N, es porque ese número es divisor propio de N. Consecuentemente, la expresión simplificada no será NxU. Y no se cumple la condición para ser primo.

Lo bueno de esto, es que es válido para todos los Números Naturales. Acá la unidad existe

¿Y que tiene que ver con la definición de la RAE?
Has cambiado el tema....

[danizafa]

En el caso del 1 es 1x1, si omitis N te queda 1.

Y que me dices de que $$1=1\times1=1\times1\times1=1\times1\times1\times1=....=1^n \forall n \in \mathbb N$$ porque no sumar  cada igualdad como un divisor adición entonces $$\sum\limits_{i=1}^n 1\times \left[\prod\limits_{j=1}^{n} 1\right]= n\neq 1$$ entonces 1 no es perfecto!!!!...

1 = 1^n

Como 1^n = 1

1 = 1

Ese factor siempre será 1, no importar cuanta energia gastes en escribir unos, al final, cuantos casi sin energias termines de sumar todos los que escribiste, pondrás el exponente... Y todo se simplificará a 1

No , ahí me cambias de criterio,  dime porque 125 no es perfecto?, cuales son los divisores de 125  solo 1 y 5 no!!!.... son 1, 5 y $$5\times 5=25$$   y si la suma de los divisores de 125 incluye al 25 entonces debe incluir a cada potencia del 1.


Saludos

NO NO NO...

1 = 1x1 = 1x1x1 = 1x1x1x1 escribiste tú...


NO IMPORTA cuantos 1 pongas!! Debes factorizar... Por lo que pondras un exponente que sea igual a la cantidad de factores 1 que tengas. Y simplemente se factorizará a la mínima expresión: 1


125 no es perfecto, ni es primo ni nada.. puede expresarse como potencias de base 5. Pero no termino de entender que tiene que ver que el 1 sea perfecto con el 125? Segun esa lógica, no lo son ni el 6 ni el 28 ni el 469. 

[sugata]

Por lo que pondras un exponente que sea igual a la cantidad de factores 1 que tengas

\( 1^1=1^2=1^3... \)
¿Que exponente pongo?
¿El 1 porque te viene bien?