Buen día, tengo la siguiente proposición. Sea \( \left\{{X_{n}}\right\}_{n} \) una sucesión de variables aleatorias tal que
\( \mathbb{P}(X_{n}=1)=\frac{1}{n}=1-\mathbb{P}(X_{n}=0) \)
¿La sucesión converge en probabilidad y casi seguramente? También tenemos como hipótesis que las \( X_{i} \)'s son independientes.
Por lo que he realizado, me parece que no converge casi seguramente, y converge a 0 en probabilidad pero tengo problemas para argumentarlo
¿Podrían ayudarme con algún hint?
Saludos!
