[geómetracat]

Este es el hilo para comentarios del tema Basic Category theory (Tom Leinster) - resumen y ejercicios
Hola franma,

Muy buen hilo. He echado un vistazo a los ejercicios y lo veo todo bien. 

Sobre el último (ejercicio \( 1.1.15 \)):

Spoiler

Dos objetos isomorfos en Toph cumplen como bien dices que hay aplicaciones continuas \( f:X \to Y \) y \( g:Y \to X \) tal que \( [g\circ f]=[1_X] \) y \( [f\circ g]=[1_Y] \) (creo que te liaste con el orden de la composición), que quiere decir que cumplen \( g\circ f \simeq 1_X \) y \( f \circ g \simeq 1_Y \). En términos de teoría de homotopía a una tal \( f \) (o \( g \)) se le llama equivalencia homotópica, y si existe una equivalencia homotópica entre \( X \) e \( Y \) se dice que estos dos espacios son homotópicamente equivalentes.
Por tanto, la respuesta debería ser: dos objetos son isomorfos en Toph si y sólo si son espacios topológicos homotópicamente equivalentes.

[cerrar]

[franma]

Hola geómetracat ,

Muchas gracias por revisarlo, y si, me he mareado con el tema de las composiciones . Gracias por la ayuda con ese ejercicio.

¿Te parece que valdría la pena hacer un hilo separado para discutir los ejercicios? Así aquí quedaría solamente el resumen y las soluciones. Se me ocurrió eso... pero ya me dirán que les parece.

Cuando tenga un poco mas de tiempo (estos días estaré bastante ocupado) continuare con la siguiente sección (funtores).

Corregido.

Un saludo,
Franco.

PD: ¿Es functor o funtor? 

[sugata]

¿Ha desapareció el primer post?

[geómetracat]

¿Te parece que valdría la pena hacer un hilo separado para discutir los ejercicios? Así aquí quedaría solamente el resumen y las soluciones. Se me ocurrió eso... pero ya me dirán que les parece.

Me he tomado la libertad de dividir el tema en dos y hacer este hilo de comentarios. Así el otro queda mucho más limpio. Si prefieres organizarlo de otra forma dime y lo cambiamos. De hecho, estoy pensando que quizás lo suyo sería mover ambos hilos al subforo de categorías porque puede ayudar a mucha gente, pero lo podemos pensar más adelante.

PD: ¿Es functor o funtor? 

Yo en castellano siempre digo (y he oído más) funtor. Me suena mejor.

¿Ha desapareció el primer post?

He dividido el tema, ahora está en otro hilo aparte y este se queda para comentarios.

[Carlos Ivorra]

De hecho, estoy pensando que quizás lo suyo sería mover ambos hilos al subforo de categorías porque puede ayudar a mucha gente, pero lo podemos pensar más adelante.

Pensaba proponer eso mismo. Aquí me parece que sería el último sitio donde alguien buscaría un hilo así.

PD: ¿Es functor o funtor? 

¿Dices difuncto o difunto?

[sugata]

Entendido.
Creo que dividiendolo es mejor.

[franma]

Buenas a todos,

(...) De hecho, estoy pensando que quizás lo suyo sería mover ambos hilos al subforo de categorías porque puede ayudar a mucha gente, pero lo podemos pensar más adelante.

Pensaba proponer eso mismo. Aquí me parece que sería el último sitio donde alguien buscaría un hilo así.

Si a ustedes les parece una buena idea yo no me opongo Pero solo una cosa, ¿podríamos esperar a que termine con el capitulo 1.2 de funtores? Me parece que el hilo esta un poco verde todavía

PD: A partir de ahora utilizare funtor

Saludos,
Franco.