[Aderaf]

Dos capitales son entre sí como 5 es a 6, se colocan a interés simple, uno al 50% y el otro al 20%. Dentro de cuántos años la relación de los montos será de 5 a 4 ?

[Luis Fuentes]

Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 En particular para preguntar sobre un nuevo problema abre un nuevo hilo, en lugar de continuar otro que nada tiene que ver. Por esta vez te lo hemos corregido desde la administración.

Dos capitales son entre sí como 5 es a 6, se colocan a interés simple, uno al 50% y el otro al 20%. Dentro de cuántos años la relación de los montos será de 5 a 4 ?

 Si los dos capitales son \( A \) y \( B \) se tiene que:

\( \dfrac{A}{B}=\dfrac{5}{6} \)

 Los respectivos montos al cabo de \( t \) años son:

\(  A'=A+0.5At=A(1+0.5t) \)
\(  B'=B+0.2Bt=B(1+0.2t) \)

 Su relación es:

\( \dfrac{A'}{B'}=\dfrac{A(1+0.5\color{red}t)\color{black}}{B(1+0.2\color{red}t)\color{black}}=\dfrac{5(1+0.5\color{red}t)\color{black}}{6(1+0.2\color{red}t)\color{black}} \)

y queremos que:

\( \dfrac{A'}{B'}=\dfrac{5}{4} \)

 ¿Sabes concluir?.

Saludos.

CORREGIDO

[mas]

Ten cuidado que la solución es t=2,5, pero cuidado con la t que la han dejado fuera del paréntesis.
Siempre debes observar lo bien, aunque el planteamiento es correcto.

[Richard R Richard]

Hola 2.5 años es el resultado si el enunciado indicara que el interés es el 50% y el 20%anual, pero no se indica (y lo normal sería calcularlo así), pero si fuera interés mensual serían 2.5 meses, osea 5/24 de año...
Cuando los periodos me dan con coma,  me da escosor,  pero bueno es un caso de interés simple.Por suerte escribieron relación de montos ( interpretado como suma  de capital mas todos los intereses de todos los periodos)