[nktclau]

Buenas tardes QUERIDO FORO!! espero todos se encuentren más que bien 

Amigos, necesito de vuestra gran ayuda por favor. He intentado dos veces hacer este ejercicio y obtengo un sistema compatible indeterminado con \( C \leq{0} \)

No se si está mal planteado o que puedo estar haciendo mal.

En una refinería de petróleo, se desean mezclar tres tipos de combustibles: A, B y C, para obtener una mezcla con un octanaje deseado.
Se sabe que el combustible A tiene un octanaje de 85 por litro, el combustible de B tiene un octanaje de 90 y el combustible C tiene un octanaje de 95.
Si se desea preparar una mezcla de 1000 litros ¿Cuáles son las cantidades de cada tipo de combustible que deben mezclarse para obtener la mezcla con un octanaje de 92? ¿se pueden  usar 800 litros de combustible de tipo B?

Plantee lo siguiente

\( A+B+C=1000 \) y \( 85A + 90B +95 C=92 \) \( A,B \) y \( C \) representan los litros de combustible.

Muchas Gracias!!!

Saludos

[Pie]

Si no voy mal la segunda ecuación debería ser:

\[ \frac{85A + 90B + 95C}{1000} = 92 \]

Pero aún así da indeterminado ya que faltaría otra ecuación. Como no sea que piden calcular el sistema en función de un parámetro y encontrar la solución única para \( B = 800 \).. Pero me parece un poco rara la redacción si eso es lo que se pide.. 

PD. Bueno, esto último creo que tampoco tiene mucho sentido ya que daría una cantidad negativa para uno de los combustibles creo xD..

Saludos

[Abdulai]

Hay infinitas soluciones, tienes 2 ecuaciones y tres incógnitas.  Pero por la naturaleza del problema todas las soluciones válidas son positivas.

Si resuelves el sistema (con la corrección de Pie) eligiendo \( B \) como variable independiente, resulta:

\( A=\dfrac{600-B}{2} \)  y  \( C=\dfrac{1400-B}{2} \)

Por lo que no se puede usar mas de 600 litros de \( B \)

[Pie]

Hay infinitas soluciones, tienes 2 ecuaciones y tres incógnitas.  Pero por la naturaleza del problema todas las soluciones válidas son positivas.

Si resuelves el sistema (con la corrección de Pie) eligiendo \( B \) como variable independiente, resulta:

\( A=\dfrac{600-B}{2} \)  y  \( C=\dfrac{1400-B}{2} \)

Por lo que no se puede usar mas de 600 litros de \( B \)

Eso ya tiene más sentido.

Perdón por mi mensaje que igual sirvió más para confundir que para aclarar, pero es que yo tampoco lo veía claro.

Saludos.

[nktclau]

Hola Pie y Abdulai  Muchísimas Gracias por la GRAN AYUDA, y vuestro tiempo!