Autor Tema: conjuntos

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28 Marzo, 2004, 01:00 am
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richdiaz

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si me pueden ayudar se lo agradeceria.
me surgio la siguiente inquietud:
siendo el conjunto A={ø,{},{ø},0,{0}}
el numero de elementos que posee y el cardinal del conjunto asi como si es posible bibliografia especializada en español.
atte.
richard diaz


28 Marzo, 2004, 11:44 am
Respuesta #1

teeteto

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El número de elementos es 5; el cardinal es precisamente el número de elementos.
Sobre teoría de conjuntos, para comenzar a mi me gusta un libro de Paul Halmos que se titula "Naive Set Theory" creo que está en castellano ("Teoría de conjuntos intuitiva")

Un saludo
Debemos saber...sabremos (David Hilbert)

29 Marzo, 2004, 07:36 pm
Respuesta #2

richdiaz

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...ok pero ahor mi repregunta seria.
sabemos que el simbolo ø y las llaves {} significan los mismo conjunto vacio ahora el conjunto seguiria siendo de 5 elementos o seria 4

30 Marzo, 2004, 01:24 pm
Respuesta #3

teeteto

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Sigue teniendo 5 elementos...
Es como si escribes el conjunto {1,1,1,1} no tiene un elemento sino 4 pero son todos iguales, claro.
Debemos saber...sabremos (David Hilbert)

08 Abril, 2004, 08:53 pm
Respuesta #4

sofista

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Se trata, por supuesto, de una cuestión de convención, pero al hablar de conjuntos la convención usual diría que {1, 1, 1, 1, 1} tiene solamente un elemento y que el conjunto A del primer mensaje tiene 4.

Una convención distinta se usa al hablar de sucesiones: la sucesión 1, 1, 1, 1, 1 tiene cinco términos.

Salduos,

sofista

14 Abril, 2004, 01:24 am
Respuesta #5

Hypatia12

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¿ No están incurriendo en un error de notación?
Si los elementos del conjunto A, son "elementos", entonces {  } por ser la  notación de un conjunto, etaría mal incluido.
Si A es un conjunto cuyos elementos son conjuntos entonces , no me parece válido incluir un elemento como
0 .
Este tipo de planteos los aclara Russell, al salvar la crísis
de la matemática de su época.  

14 Abril, 2004, 12:34 pm
Respuesta #6

teeteto

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Los elementos de un conjunto pueden tener cualquier naturaleza.
Por ejemplo A={ 1, 2, 3, {1,2,3,4} } es un conjunto perfectamente definido.
Aqui lo que ocurre es que {1,2,3,4} pertenece pero no esta contenido en A.

Un saludo a la bibliotecaria de alejandría.
Debemos saber...sabremos (David Hilbert)

14 Abril, 2004, 11:50 pm
Respuesta #7

jualpa

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El vacío está contenido en el conjunto A. He utilizado dos símbolos para identificarlo, estos son Ø y {}. Esto quiere decir que se trata del mismo objeto.

Por otro lado, TEETETO si {1, 2, 3, 4} pertenece a A, entonces {{1,2,3,4}} está contenido en A, así no se trata del mismo objeto.

En consecuencia, el vacío pentenece y está contenido en A. Es decir; es parte de A y es uno de sus elementos.

Por lo tanto, el número de elementos del conjunto A de richard es 4, estos son Ø={}, {Ø}={{}}, 0 y {0}.
Lichnerowiez...en la enseñanza elemental, tratar de muchas nociones algébricas, pero, en cambio, se las puede percibir; y...creo...si el profesor tiene presentes las diferentes nociones,...exigencias fundamentales, algo esencial puede pasar a través del cerebro de los alumnos...
                JP