Autor Tema: Diagramas de Euler

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12 Abril, 2021, 12:17 pm
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Álvaro Soler

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Hola,estoy interesado en dibujar los diagramas de Euler asociados a cada una de las \( 2^7 \) opciones posibles de relaciones entre 3 conjuntos (sin un rectángulo que los envuelva representando el universo del discurso).El problema es que no se me ocurre ninguna manera de dibujar los diagramas asociados a algunas combinaciones sin que haya alguna zona repetida.Ejemplo: en la combinación cuyo único 0 es (a=0,b=0,c=1),no se me ocurre la manera de representarlo sin que se me repita la zona asociada a (a=1,b=1,c=0).

Un saludo.

12 Abril, 2021, 09:46 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

 Bienvenido al foro.

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Hola,estoy interesado en dibujar los diagramas de Euler asociados a cada una de las \( 2^7 \) opciones posibles de relaciones entre 3 conjuntos (sin un rectángulo que los envuelva representando el universo del discurso).El problema es que no se me ocurre ninguna manera de dibujar los diagramas asociados a algunas combinaciones sin que haya alguna zona repetida.Ejemplo: en la combinación cuyo único 0 es (a=0,b=0,c=1),no se me ocurre la manera de representarlo sin que se me repita la zona asociada a (a=1,b=1,c=0).

 No estoy seguro de entender bien tu pregunta y la notación que usas. La forma típica de representar mediante diagramas de Euler/Venn es esta:



Si por ejemplo por \( a=0,b=0,c=1 \) te refieres a los elementos de \( C \) pero en \( A \) ni en \( B \) sería:



Si por  \( a=1,b=1,c=0 \) te refieres a los elementos de \( A\cap B \) y pero no de \( C \) sería:



Saludos.

12 Abril, 2021, 11:14 pm
Respuesta #2

Álvaro Soler

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Gracias por su respuesta.El diagrama que no puedo dibujar sería el que,en el caso en que las regiones presentes en el diagrama de Venn fuesen las correspondientes a (a=1,b=1,c=1),(a=0,b=1,c=1) y (a=0,b=0,c=1),correspondería al diagrama de un círculo (a) inserto en otro (b) a su vez inserto en otro (c).

Mi problema es que,en el caso de tratar de dibujar el diagrama de acuerdo a las zonas presentes en el diagrama de Venn de mi primer mensaje,no puedo hacerlo sin que quede repetida la zona correspondiente a la combinación (a=1,b=1,c=0).

Un saludo.

13 Abril, 2021, 10:03 am
Respuesta #3

Luis Fuentes

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Hola

Gracias por su respuesta.El diagrama que no puedo dibujar sería el que,en el caso en que las regiones presentes en el diagrama de Venn fuesen las correspondientes a (a=1,b=1,c=1),(a=0,b=1,c=1) y (a=0,b=0,c=1),correspondería al diagrama de un círculo (a) inserto en otro (b) a su vez inserto en otro (c).

Mi problema es que,en el caso de tratar de dibujar el diagrama de acuerdo a las zonas presentes en el diagrama de Venn de mi primer mensaje,no puedo hacerlo sin que quede repetida la zona correspondiente a la combinación (a=1,b=1,c=0).

Sigo si entender el problema. Si tienes \( A\subset B\subset C \) el esquema sería este; en el primero he sombreado las regiones que quedarían anuladas y en el segundo simplemente el esquema con las regiones relevantes:



En esa configuración no hay ninguna región correspondiente a (a=1,b=1,c=0).

Pero ya digo que no sé si estoy comprendiendo bien la notación que usas y la dificultad que planteas.

Saludos.

13 Abril, 2021, 10:34 am
Respuesta #4

Álvaro Soler

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Sí,me refiero a eso pero en el caso de que la única región anulada en el diagrama de Venn sea la correspondiente a (a=0,b=0,c=1).Lo que me interesa es dibujar el esquema con las regiones relevantes de éste diagrama de Venn sin que se repitan zonas.

Un saludo.

13 Abril, 2021, 10:46 am
Respuesta #5

Luis Fuentes

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Hola

Sí,me refiero a eso pero en el caso de que la única región anulada en el diagrama de Venn sea la correspondiente a (a=0,b=0,c=1).Lo que me interesa es dibujar el esquema con las regiones relevantes de éste diagrama de Venn sin que se repitan zonas.

Un saludo.

Pues si anulas esa zona, que según entiendo es la que sombreo, ¡la borras y ya tienes el esquema!:



Saludos.

13 Abril, 2021, 11:31 am
Respuesta #6

Álvaro Soler

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Gracias por su respuesta.

Un saludo.