Autor Tema: Consulta, ejercicio funciones inyectiva, sobreyectiva y biyectiva.

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21 Octubre, 2019, 05:59 am
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diiv

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
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Hola a todos soy nuevo en el foro y estoy empezando con este tema me podrían ayudar con este ejercicio por favor.

Funciones
Para cada uno de los siguientes casos, construir una función que satisfaga
las condiciones dadas, donde el dominio y el codominio sea algunos de los
siguientes conjuntos

\( A=\{a; b; c\} \); \( B=\{x; y; z\} \); \( C=\{1; 2\} \)

a) inyectiva, pero no sobreyectiva
b) sobreyectiva pero no inyectiva
c) biyectiva

Bienvenido al foro.

Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

Mensaje corregido desde la administración.



21 Octubre, 2019, 07:44 am
Respuesta #1

GMat

  • $$\Large \color{#5372a0}\pi\,\pi$$
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¡Saludos!

Puedes construir las funciones de la siguiente manera

a) \( f:C\to A \) o \( f:C\to B \), la función que buscas debe cumplir que \( f(1)\neq f(2) \), con eso puedes construir la función de la manera que prefieras (por ejemplo \( f(1)=a \) y \( f(2)=b \))

b) Toma \( f: A\to C \) ó \( f:B\to C \) y haz que a dos valores del dominio le correspondan el mismo valor de \( C \) y al tercer valor, el restante.

c) Aquí tienes que tomar la función \( f: A\to B \) (o viceversa) y hacer corresponder a cada valor de \( A \) (o \( B \)) un valor diferente de \( B \) (o \( A \))

22 Octubre, 2019, 03:33 am
Respuesta #2

diiv

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
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¡Saludos!

Puedes construir las funciones de la siguiente manera

a) \( f:C\to A \) o \( f:C\to B \), la función que buscas debe cumplir que \( f(1)\neq f(2) \), con eso puedes construir la función de la manera que prefieras (por ejemplo \( f(1)=a \) y \( f(2)=b \))

b) Toma \( f: A\to C \) ó \( f:B\to C \) y haz que a dos valores del dominio le correspondan el mismo valor de \( C \) y al tercer valor, el restante.

c) Aquí tienes que tomar la función \( f: A\to B \) (o viceversa) y hacer corresponder a cada valor de \( A \) (o \( B \)) un valor diferente de \( B \) (o \( A \))
Hola gracias por tu comentario pero podrias brindarme un ejemplo por favor de cada una es que lo veo mejor con numeros y los simbolos algebraicos me confunden un poco :/

22 Octubre, 2019, 08:38 am
Respuesta #3

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 La primera te la ha indicado explícitamente.

 La segunda por ejemplo:

\(  f:\{a,b,c\}\to \{1,2\} \)

\(  f(a)=1,\quad f(b)=1,\quad f(c)=2 \)

 La tercera...¡inténtalo!. Si no te sale pregunta, pero mostrando lo que has hecho, aunque esté mal.

Saludos.