Rincón Matemático

Matemática => Lógica, Conjuntos, Lenguajes Formales => Teoría de Conjuntos => Mensaje iniciado por: richdiaz en 28 Marzo, 2004, 01:00 am

Título: conjuntos
Publicado por: richdiaz en 28 Marzo, 2004, 01:00 am
si me pueden ayudar se lo agradeceria.
me surgio la siguiente inquietud:
siendo el conjunto A={ø,{},{ø},0,{0}}
el numero de elementos que posee y el cardinal del conjunto asi como si es posible bibliografia especializada en español.
atte.
richard diaz

Título: Re:conjuntos
Publicado por: teeteto en 28 Marzo, 2004, 11:44 am
El número de elementos es 5; el cardinal es precisamente el número de elementos.
Sobre teoría de conjuntos, para comenzar a mi me gusta un libro de Paul Halmos que se titula "Naive Set Theory" creo que está en castellano ("Teoría de conjuntos intuitiva")

Un saludo
Título: Re:conjuntos
Publicado por: richdiaz en 29 Marzo, 2004, 07:36 pm
...ok pero ahor mi repregunta seria.
sabemos que el simbolo ø y las llaves {} significan los mismo conjunto vacio ahora el conjunto seguiria siendo de 5 elementos o seria 4
Título: Re:conjuntos
Publicado por: teeteto en 30 Marzo, 2004, 01:24 pm
Sigue teniendo 5 elementos...
Es como si escribes el conjunto {1,1,1,1} no tiene un elemento sino 4 pero son todos iguales, claro.
Título: Re:conjuntos
Publicado por: sofista en 08 Abril, 2004, 08:53 pm
Se trata, por supuesto, de una cuestión de convención, pero al hablar de conjuntos la convención usual diría que {1, 1, 1, 1, 1} tiene solamente un elemento y que el conjunto A del primer mensaje tiene 4.

Una convención distinta se usa al hablar de sucesiones: la sucesión 1, 1, 1, 1, 1 tiene cinco términos.

Salduos,

sofista
Título: Re:conjuntos
Publicado por: Hypatia12 en 14 Abril, 2004, 01:24 am
¿ No están incurriendo en un error de notación?
Si los elementos del conjunto A, son "elementos", entonces {  } por ser la  notación de un conjunto, etaría mal incluido.
Si A es un conjunto cuyos elementos son conjuntos entonces , no me parece válido incluir un elemento como
0 .
Este tipo de planteos los aclara Russell, al salvar la crísis
de la matemática de su época.  
Título: Re:conjuntos
Publicado por: teeteto en 14 Abril, 2004, 12:34 pm
Los elementos de un conjunto pueden tener cualquier naturaleza.
Por ejemplo A={ 1, 2, 3, {1,2,3,4} } es un conjunto perfectamente definido.
Aqui lo que ocurre es que {1,2,3,4} pertenece pero no esta contenido en A.

Un saludo a la bibliotecaria de alejandría.
Título: Re:conjuntos
Publicado por: jualpa en 14 Abril, 2004, 11:50 pm
El vacío está contenido en el conjunto A. He utilizado dos símbolos para identificarlo, estos son Ø y {}. Esto quiere decir que se trata del mismo objeto.

Por otro lado, TEETETO si {1, 2, 3, 4} pertenece a A, entonces {{1,2,3,4}} está contenido en A, así no se trata del mismo objeto.

En consecuencia, el vacío pentenece y está contenido en A. Es decir; es parte de A y es uno de sus elementos.

Por lo tanto, el número de elementos del conjunto A de richard es 4, estos son Ø={}, {Ø}={{}}, 0 y {0}.