Hola quisiera saber como se hace esta tarea. Es de métodos numéricos. Se ha lanzado un cohete al espacio y se ha medido su posición en los siguientes instantes de tiempo:
\boxed{T}\boxed{0,1}\boxed{0,2}\boxed{0,3}\boxed{0,4}
\boxed{P(t)}\boxed{119}\boxed{189}\boxed{264}\boxed{389}
(a)Sabiendo que la velocidad que denotamos por v(t) es la primera derivada de la posición, es decir v(t)=P’(t), con los datos del problema, aproxime v(0,1), v(0,2), v(0,3) y v(0,4) usando el método numérico de mayor orden posible en cada caso.
Para este apartado lo que e echo ha sido sumar la segunda derivada de los casos B,D y F para obtener una ecuación, también he sumado la tercera derivada y la cuarta y así tengo tres ecuaciones con tres incógnitas. Lo he resuelto y me da que B=18, D=-9 y F=2 ya no se como seguir.
(b) se sabe que para poder salir de la atmósfera terrestre es necesario una aceleración mayor de 7m/s^2 a los 0,4 segundos. Con los datos dados, justifique aproximadamente si sería o no posible salir de la atmósfera. Pista:a(t)=P’’(t).
En este apartado he echo que p’’(t)\approx{mi}\displaystyle\frac{0,4-0,3}{389-264}=8*10^-4. Por lo que me daría que no sería posible.
(C) para el método numérico que ha obtenido en el apartado (b), diga si grado de exactitud.
