Otra forma de hacer el cálculo es el siguiente: en principio tenemos que \( z^{w}:=e^{w\operatorname{Log} z}=e^{w(\log |z|+i\operatorname{Arg} z)} \), por tanto tenemos que \( \operatorname{Arg}(z^{w})= \operatorname{Re}(w)\operatorname{Arg} z+\operatorname{Im}(w)\log |z| \), donde en lo anterior he considerado a \( \operatorname{Arg} \) y \( \operatorname{Log} \) como "funciones multivaluadas". Si queremos obtener el argumento principal de \( z^w \) entonces primero tomamos el argumento principal de \( z \) y luego, del conjunto anterior de argumentos módulo \( [0,2\pi) \), tomamos el único representante que pertenezca al conjunto \( (-\pi,\pi] \).