Autor Tema: ¿Qué es lo correcto?

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06 Noviembre, 2019, 06:37 pm
Respuesta #490

minette

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Hola

En \( (c^n-2a^n)^2?(b^n-a^n)^2 \)

\( c^{2n}+3a^{2n}+2b^na^n?b^{2n}+4c^na^n \)

\( c^{2n}-4c^na^n+3a^{2n}?-2b^na^n+b^{2n} \)

\( c^{2n}-4c^na^n+3a^{2n}=0 \)   para \( c^n=a^n \)

\( 2b^na^n?b^{2n} \)

\( 2b^nc^n?b^{2n}\longrightarrow{2c^n>b^n} \)

Primer miembro > 2º miembro

\( a^n+b^n\neq{c^n} \)

Saludos.


07 Noviembre, 2019, 07:20 am
Respuesta #491

Luis Fuentes

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Hola

En \( (c^2-2a^n)^2?(b^n-a^n)^2 \)

\( c^{2n}+3a^{2n}+2b^na^n?b^{2n}+4c^na^n \)

\( c^{2n}-4c^na^n+3a^{2n}?-2b^na^n+b^{2n} \)

\( c^{2n}-4c^na^n+3a^{2n}=0 \)   para \( c^n=a^n \)

\( 2b^na^n?b^{2n} \)

\( 2b^nc^n?b^{2n}\longrightarrow{2c^n>b^n} \)

Primer miembro > 2º miembro

\( a^n+b^n\neq{c^n} \)

Pero ahí utilizas que \( c^n=a^n \). Con esa suposición es obvio que \( a^n+b^n=c^n+b^n>c^n \) (sin tanta historia como haces). Tan obvio como poco interesante.

Saludos.

08 Noviembre, 2019, 12:03 pm
Respuesta #492

minette

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Hola

En \( (c^n-2a^n)^2?(b^n-a^n)^2 \)

\( c^{2n}-4a^nc^n+3a^{2n}?-2b^na^n+b^{2n} \)

\( c^{2n}-4a^nc^n+3a^{2n}=0 \)  para \( c^n=3a^n \)

\( 2b^nc^n?b^{2n} \)

Primer miembro > Segundo miembro

\( a^n+b^n\neq{c^n} \)

Saludos.

08 Noviembre, 2019, 12:07 pm
Respuesta #493

Luis Fuentes

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Hola

En \( (c^n-2a^n)^2?(b^n-a^n)^2 \)

\( c^{2n}-4a^nc^n+3a^{2n}?-2b^na^n+b^{2n} \)

\( c^{2n}-4a^nc^n+3a^{2n}=0 \)  para \( c^n=3a^n \)

\( 2b^nc^n?b^{2n} \)

Primer miembro > Segundo miembro

\( a^n+b^n\neq{c^n} \)

Una vez más tan cierto como inútil. Trabajas bajo la condición de que \( c^n=3a^n \). Bajo esa condición es inmediato que, dado que para números enteros \( b^n\neq 2a^n \):

\( a^n+b^n\neq 3a^n=c^n \)

Saludos.

08 Noviembre, 2019, 01:00 pm
Respuesta #494

minette

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Hola

Perdona mi cortedad Luis.

Por favor explícame porqué:
 
"dado que para números enteros  \( b^n\neq{2a^n} \)"

¿Puedes demostrarme esta desigualdad \( b^n\neq{2a^n} \)?

Saludos.

08 Noviembre, 2019, 01:32 pm
Respuesta #495

Luis Fuentes

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Hola

Por favor explícame porqué:
 
"dado que para números enteros  \( b^n\neq{2a^n} \)"

¿Puedes demostrarme esta desigualdad \( b^n\neq{2a^n} \)?

Pues si se tuviese la igualdad \( b^n=2a^n \) entonces \( b \) sería par. En particular \( b=2^md \) con \( d \) impar. Pero entonces:

\( 2^{mn}d^n=2a^n\quad \Rightarrow{} a^n=2^{mn-1}d^n \)

con \( d \) impar. Pero eso es imposible porque la máxima potencia de \( 2 \) que divide a \( a^n \) debe de ser múltiplo de \( n. \)

Saludos.

08 Noviembre, 2019, 03:50 pm
Respuesta #496

feriva

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Hola, minette, paso más que nada a saludarte, porque hace mucho que no paso a tu hilo.

Pero también paso para darte suerte (no sólo desearte) y para decirte eso de “mujer, grande es tu fe”.
 
No lo digo por la fe que puedas tener en demostrarlo, sino por el camino en que persistes y por algo que te argumentó Luis hace mucho y te ha repetido numerosas veces; argumento con en el que estuve de acuerdo desde el principio, no por darle la razón a él por ser matemático ni nada parecido, sino porque honradamente razono lo mismo y además llevo mucho viéndolo de eso modo (que yo a veces veo una cosa mal durante algún tiempo y se me nubla la mente, como sabe todo el mundo,  pero en este caso son años ya y en ningún momento lo he visto de otra forma; en otro caso lo hubiera dicho). Aunque, ahora que me fijo, en las últimas respuestas ya tomas condiciones como que intervenga la condición de ser par y no sólo desigualdades; perdón por no fijarme bien.
Por esto, para mí es literalmente un imposible metafísico que lo demuestres insistiendo en esas manipulaciones algebraicas; e incansablemente, a modo de una especie de Sísifo alimentado por un millón de pilas Duracell infinitamente recargables. No obstante, como me equivoco siempre (y aquí el porqué de darte suerte) a lo mejor también me equivoco al afirmar esto :) ; ojalá, ya sabes que me gustaría.
Sin embargo, sería un milagro (que no digo que no puedan ocurrir) un milagro matemático que, aparte de los honores que te reportaría tan inaudito hecho, debería conllevar la canonización por parte de la lglesia; unida dicha santificación a un sueldo Nescafé para toda la vida.

Un cordial saludo.

11 Noviembre, 2019, 11:49 am
Respuesta #497

minette

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Hola

Gracias por tu respuesta Luis.

Si \( b>a \) ;  \( b^n?2a^n \) ;  \( b?\sqrt[n ]{2}a \) . Con lo cual \( b \) no es entero y la igualdad no es posible.

Saludos.

11 Noviembre, 2019, 12:51 pm
Respuesta #498

Luis Fuentes

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Hola

Gracias por tu respuesta Luis.

Si \( b>a \) ;  \( b^n?2a^n \) ;  \( b?\sqrt[n ]{2}a \) . Con lo cual \( b \) no es entero y la igualdad no es posible.

Si eso es otra prueba de que es imposible que \( b^n=2a^n \) estoy de acuerdo. Lo que pasa es que ahí das por supuesto que \( \sqrt[n]{2} \) no es entero, lo cual acepto y puede darse por sabido. Mi prueba era sin usar ese hecho.

Saludos.

12 Noviembre, 2019, 06:34 pm
Respuesta #499

minette

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Hola Luis

De tu demostración \( b^n\neq{2a^n} \) ¿Se puede deducir que \( b^n>2a^n \)?

Saludos.