Sea I el incentro del triángulo ABC.
En el triángulo IBC:
\( ang BIC=180º-\displaystyle\frac{B+c}{2}=180º-\displaystyle\frac{180º-A}{2}=90º+\displaystyle\frac{A}{2} \)
Entonces I está en el arco capaz de 90º+A/2 sobre BC.
He aquí la construcción: se construye el mencionado arco capaz, cuya intersección con la paralela a BC trazada a la distancia r determina el punto I. Trazada la circunferencia de centro I y radio r, la intersección de las tangentes por los puntos B y C es el tercer vértice A.