Dada una funcion f, Lebesgue-integrable, la serie formal de f es dada por
\( \displaystyle\sum_{n=-\infty}^{n=+\infty}\alpha_n(f)e^{int} \)
donde los funcionales \( \alpha_n \) son definidos por
\( \alpha_n(f)=\displaystyle\frac{1}{2\pi}\displaystyle\int_{0}^{2\pi}f(s)e^{-ins}ds \)
Si \( C_2\pi \) denota el espacio de las funciones continuas sobre \( [0,2\pi] \) con periodo \( 2\pi \). Pruebe que, dado un punto t, el conjunto de las funciones \( f\in{C_2\pi} \) cuya serie de fourier diverge en el punto t, es un conjunto de categoría II.
