Autor Tema: Funciones indicadoras

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19 Septiembre, 2023, 05:47 am
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JohnC++

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Hola a todos, dados dos conjuntos \( A  \) y \( B \) , exprese en función de las funciones indicadoras de \(  A \) y \(  B \) :
   \( C_{A-B}, C_{A \cap B}, C_{A-B}, C_{(A-B) \cup (B-A)} \)

19 Septiembre, 2023, 10:57 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Hola a todos, dados dos conjuntos \( A  \) y \( B \) , exprese en función de las funciones indicadoras de \(  A \) y \(  B \) :
   \( C_{A-B}, C_{A \cap B}, C_{A-B}, C_{(A-B) \cup (B-A)} \)

Entiendo que por \( C_X \) estás representando la función indicadora del conjunto \( X \).

Entonces:

\( C_{A^c}=1-C_A \)
\( C_{A\cap B}=C_A\cdot C_B \)
\( C_{A\cup B}=1-(1-C_A)(1-C_B)=C_A+C_B-C_A\cdot C_B \)

\( A-B=A\cap B^c \)

Con esto deberías de poder escribir lo que te falta.

Saludos.