Autor Tema: Hilo intrascendente

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28 Diciembre, 2020, 12:20 am
Respuesta #50

feriva

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Si en el fondo estáis de acuerdo, ancape. Ambos decís que es matar pulgas a cañonazos aplicar L'Hôpital ahí; donde no estáis de acuerdo es sólo en el uso de una palabra: la palabra “correcto”.

Lo cierto es que si se aplica L'Hôpital el límite queda resuelto, se obtiene el valor; en eso estáis de acuerdo.

Si fuera este otro límite, por ejemplo

\( \underset{x\rightarrow\infty}{\lim}\dfrac{x-sen(x)}{x}
  \)

aplicando L'Hôpital

\( \underset{x\rightarrow\infty}{\lim}\dfrac{1-cos(x)}{1}=1-cos(x)
  \)

y al ser “x” infinito, no es ningún número, como decías el otro día; o, dicho de otra manera, en este caso puede ser cualquier número entre -1 y 1, puede variar entre esos valores, con lo que no existe el límite del cociente de las derivadas.

Sin embargo, no hay que olvidar que la regla de L'Hôpital dice “si existe el límite del cociente de las derivadas...”; o sea, si existe (“si” condicional) entonces nos sirve para resolver, si no, no. Por tanto, no hay nada malo en la regla, porque ya se advierte de que podría ocurrir que no existiera el límite del cociente de las derivadas y, sin embargo, que sí existiera el límite de la función; como pasa en este ejemplo.

Siempre se puede aplicar, lo más que puede ocurrir es que no nos dé información. En el caso de la función que ponías sí nos da información, la misma que al resolverlo de otra manera. “¡Es tan antiestético e innecesario que es incorrecto!”. Bueno... pues si es tu opinión o piensas que es adecuada la palabra “incorrecto”, ahí, yo no sé, no soy quién para arbitrar a dos matemático; pero una cosa sí puede ver todo el mundo: que si se opera con L'Hôpital se obtiene el resultado que es.

Saludos.

28 Diciembre, 2020, 12:33 am
Respuesta #51

ancape

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Me alegra que te alegre, pero eso es irrelevante para la finalidad de ese indicador. Sirve para que los usuarios del foro tengan claro que tus mensajes no son fiables en general, por lo que no deben inquietarse si les dices que algo está mal ni fiarse si les dices que está bien. También para que ningún visitante ocasional del foro vea tus intervenciones y se lleve las manos a la cabeza diciendo: ¡Madre mía! ¡Qué barbaridades se dicen en este foro!  Así queda claro que el usuario que afirma tales barbaridades no es un usuario "típico" del foro, sino que está debidamente identificado como troll.

Ah¡¡. Ya me queda claro lo que significa -3. Deberías añadir al lado un 'desde el punto de vista del director'

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Veo que sigues sin entender la situación. No sustituyo argumentos por ataques personales. Yo intenté razonar contigo en dos ocasiones, sobre temas radicalmente opuestos. Uno (el segundo en orden cronológico) fue un intento de hacerte ver algo absolutamente elemental, algo que sabe todo matemático serio, a saber, que una proposición falsa implica cualquier proposición. Varios usuarios del foro intentamos explicártelo, pero fue inútil. No conseguiste entender algo que entiende cualquier estudiante.

La frase 'ancape no me da pena porque estoy casi seguro de que alguien así de ignorante y de engreído triturará sin compasión a cualquiera que tenga a su alrededor que sea lo suficientemente infeliz como para no darse cuenta de que está ante un mentecato, o sobre quien pueda ejercer su autoridad. no es una falta de respeto sino una argumentación sólida que demuestra alguno de tus planteamientos matemáticos.

Un ejemplo típico lo tenemos en tus intervenciones en el hilo sobre si jugar siempre al mismo número aumenta las probabilidades de ganar. Tú has leído cosas (sensatas) sobre el método científico y la relación entre las matemáticas y la realidad, cosas que a una mente madura le sirven para tener un conocimiento más sólido y profundo sobre ciertas cosas, pero las deformas hasta convertirlas en mantras ridículos que te llevan a conclusiones que son peores que las que puede sacar alguien que no haya leído nada sobre esas cuestiones y tenga una concepción ingenua de las cosas. Vienes a concluir que, como los modelos son ideales y la realidad no, entonces cualquier cosa puede pasar en la realidad, pero eso es justo lo contrario de lo que deberías haber entendido al leer sobre los modelos matemáticos y la realidad. Esas consideraciones sirven para precisar el grado de fiabilidad de la ciencia y de las aplicaciones de la matemática, no para concluir que a la hora de la verdad todo es posible, que es más bien la línea de pensamiento de un astrólogo que quiere rebatir las objeciones científicas a su "ciencia".

Te invito a que leas detenidamente mis afirmaciones sobre el tema de jugar siempre al mismo número.

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Para que lo entiendas (soy un optimista incurable), es como si alguien me pide que lo convenza de que existe la luna. Entonces le señalo al cielo y le digo: ¿ves? eso es la luna. Ahí la tienes. Pero luego viene un ciego y me pide lo mismo, y entonces le digo:

—La luna existe porque todo el mundo la puede ver.
—¡Eso es una falacia de autoridad! Si quieres que crea que existe la luna, muéstramela.
— ¿Pero cómo quieres que te la muestre si eres ciego?
—¡Eso es un ataque personal!

Creo que llamar ciego a una persona a la que le falta la vista no es un ataque personal. Es la constatación de un hecho.
Si alguien que afirma que un número no nulo dividido por cero es infinito, catalogar a dicha persona como no matemático o si lo fuese, mal matemático, no lo veo insulto sino constatación.

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.... es posible que seas incapaz de entender algo tan simple como que una proposición falsa implica cualquier proposición, es posible que pudieras llegar a entenderlo si le dedicáramos el suficiente esfuerzo,

Lo entenderé cuando demuestres que como 5=7 es una proposición falsa entonces es verdadera la proposición "Todo número par es la suma de dos primos" (¡¡¡ Acabo de probar la conjetura de Goldbach !!!) y que también es verdadera la proposición "Existe un número par que NO es suma de dos números primos" (Algo debe ir mal pues he probado lo contrario). Según tú,  cualquier proposición falsa implica cualquier proposición.

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En primer lugar, nadie te está insultando. Un insulto es una ofensa, y yo no estoy ofendiéndote. Ofenderte sería, por ejemplo, cuestionar la moralidad de tu santa madre, que santa tiene que haber sido. Decir que dices necedades no es un insulto. "Necedad" es una palabra que viene del latín "no saber". Estoy diciendo que no sabes lo que dices, que hablas de lo que no entiendes. Y eso es un hecho que puede constatar cualquiera que te lea (menos tú).

No me extrañaría recibir una de esas lindezas

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A este respecto, tengo una conjetura optimista. Sospecho que te has jubilado hace poco, y que, echando de menos alumnos a los que poder tratar si fueras Dios, te has metido en este foro pensando que en él encontrarías un sucedáneo, pero no has caído en que es posible que lo tuvieras fácil para hacer creer a tus alumnos que hablaban con un ser superior que conocía todas las matemáticas, pero aquí te vemos todos como un pardillo (con razón hablas de tu pueblo cada vez que no sabes qué decir). Si es así, la buena noticia es que ya no habrá más alumnos atemorizados por si están pecando cada vez que usan la regla de L'Hôpital o cualquiera de las patéticas conclusiones de tu "filosofía matemática" tan sui generis. (Vaya, ya se me ha escapado algo en latín.)

Efectivamente, me he jubilado hace poco y no echo de menos más que antes de la jubilación recibía un sueldo por enseñar. Ahora recibo insultos.
En mis casi 50 años dedicados a la docencia, jamás he presentado un resultado diciendo o insinuando que era cierto porque yo lo afirmaba y mi palabra era palabra de Dios. En las varias miles de correcciones de exámenes, jamás mostré mi autoridad para convencer a un alumno que tenía baja nota. En su lugar, me molesté en dar explicaciones razonadas del porqué consideraba que lo que había escrito estaba mal. A pesar de esto, alguna vez he tropezado con algún alumno incapaz de comprender las razones que le daba. Cuando ocurría esto, mi respuesta no era 'esto es así porque yo lo digo', simplemente le invitaba a que trajese a alguien que entendiese un poco de matemáticas a revisar el examen.

Efectivamente, también soy de pueblo y comparto con los campesino un olfato especial para detectar que algo huele mal y debe haber gato encerrado. Digo esto por el tema de la aplicación de la regla de L'Hôpital y emplear un concepto definido a partir de otro para ver propiedades del antecesor.

Cuentan que en una escuela, el maestro planteó calcular el siguiente límite

                                          \( \displaystyle\lim_{h \to 0}{\displaystyle\frac{(x-h)^2-x^2}{h}} \)

Rápidamente, Jaimito, se dio cuenta de que estaba ante una indeterminación del tipo cero partido por cero y aplicó la regla de L'Hôpital

\( \displaystyle\lim_{h \to 0}{\displaystyle\frac{(x+h)^2-x^2}{h}} = \displaystyle\lim_{h\to 0}\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{d}{dh}((x-h)^2-x^2)}{\displaystyle\frac{d}{dh}h} = \displaystyle\lim_{h \to 0}{2x-h} = 2x \)
 y presentó triunfante el resultado 2x sin darse cuenta que para obtenerlo había empleado justo lo que le pedían.

El ejemplo es relativamente sencillo y podría decirse que evidentemente se pedía calcular la derivada de \( x^2 \) por lo que no podía utilizarse ésta en el cálculo. Pero, cuando alguien aplica la regla de L'Hôpital ¿Quién le asegura que una de las derivadas que está haciendo no es parte del límite que pretende calcular?

Si un ingeniero aplica L'Hôpital para hacer un límite al calcular una estructura, no tengo ningún inconveniente en admitirlo pues su problema no es el cálculo del límite, sólo busca que la estructura resista esfuerzos. Cuando un matemático o estudiante de matemáticas aplica la regla de L'Hòpital para calcular un límite, pienso que su vocación no eran las matemáticas.


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Veo que sigues sin entender la situación. No sustituyo argumentos por ataques personales. Yo intenté razonar contigo en dos ocasiones, sobre temas radicalmente opuestos. Uno (el segundo en orden cronológico) fue un intento de hacerte ver algo absolutamente elemental, algo que sabe todo matemático serio, a saber, que una proposición falsa implica cualquier proposición. Varios usuarios del foro intentamos explicártelo, pero fue inútil. No conseguiste entender algo que entiende cualquier estudiante.

La frase 'ancape no me da pena porque estoy casi seguro de que alguien así de ignorante y de engreído triturará sin compasión a cualquiera que tenga a su alrededor que sea lo suficientemente infeliz como para no darse cuenta de que está ante un mentecato, o sobre quien pueda ejercer su autoridad. no es una falta de respeto sino una argumentación sólida que demuestra alguno de tus planteamientos matemáticos.

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Un ejemplo típico lo tenemos en tus intervenciones en el hilo sobre si jugar siempre al mismo número aumenta las probabilidades de ganar. Tú has leído cosas (sensatas) sobre el método científico y la relación entre las matemáticas y la realidad, cosas que a una mente madura le sirven para tener un conocimiento más sólido y profundo sobre ciertas cosas, pero las deformas hasta convertirlas en mantras ridículos que te llevan a conclusiones que son peores que las que puede sacar alguien que no haya leído nada sobre esas cuestiones y tenga una concepción ingenua de las cosas. Vienes a concluir que, como los modelos son ideales y la realidad no, entonces cualquier cosa puede pasar en la realidad, pero eso es justo lo contrario de lo que deberías haber entendido al leer sobre los modelos matemáticos y la realidad. Esas consideraciones sirven para precisar el grado de fiabilidad de la ciencia y de las aplicaciones de la matemática, no para concluir que a la hora de la verdad todo es posible, que es más bien la línea de pensamiento de un astrólogo que quiere rebatir las objeciones científicas a su "ciencia".

Te invito a que leas detenidamente mis afirmaciones sobre el tema de jugar siempre al mismo número.

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Para que lo entiendas (soy un optimista incurable), es como si alguien me pide que lo convenza de que existe la luna. Entonces le señalo al cielo y le digo: ¿ves? eso es la luna. Ahí la tienes. Pero luego viene un ciego y me pide lo mismo, y entonces le digo:

—La luna existe porque todo el mundo la puede ver.
—¡Eso es una falacia de autoridad! Si quieres que crea que existe la luna, muéstramela.
— ¿Pero cómo quieres que te la muestre si eres ciego?
—¡Eso es un ataque personal!

Creo que llamar ciego a una persona a la que le falta la vista no es un ataque personal. Es la constatación de un hecho.
Si alguien que afirma que un número no nulo dividido por cero es infinito, catalogar a dicha persona como no matemático o si lo fuese, mal matemático, no lo veo insulto sino constatación.

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.... es posible que seas incapaz de entender algo tan simple como que una proposición falsa implica cualquier proposición, es posible que pudieras llegar a entenderlo si le dedicáramos el suficiente esfuerzo,

Lo entenderé cuando demuestres que como 5=7 es una proposición falsa entonces es verdadera la proposición "Todo número par es la suma de dos primos" (¡¡¡Acabo de probar la Conjetura deGoldbach!!!) y que también es verdadera la proposición "Existe un número par que NO es suma de dos números primos" (¡¡Vaya!!, también he probado que no es verdadera). Según tú cualquier proposición falsa implica cualquier proposición.

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En primer lugar, nadie te está insultando. Un insulto es una ofensa, y yo no estoy ofendiéndote. Ofenderte sería, por ejemplo, cuestionar la moralidad de tu santa madre, que santa tiene que haber sido. Decir que dices necedades no es un insulto. "Necedad" es una palabra que viene del latín "no saber". Estoy diciendo que no sabes lo que dices, que hablas de lo que no entiendes. Y eso es un hecho que puede constatar cualquiera que te lea (menos tú).

No me extrañaría recibir una de esas lindezas

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A este respecto, tengo una conjetura optimista. Sospecho que te has jubilado hace poco, y que, echando de menos alumnos a los que poder tratar si fueras Dios, te has metido en este foro pensando que en él encontrarías un sucedáneo, pero no has caído en que es posible que lo tuvieras fácil para hacer creer a tus alumnos que hablaban con un ser superior que conocía todas las matemáticas, pero aquí te vemos todos como un pardillo (con razón hablas de tu pueblo cada vez que no sabes qué decir). Si es así, la buena noticia es que ya no habrá más alumnos atemorizados por si están pecando cada vez que usan la regla de L'Hôpital o cualquiera de las patéticas conclusiones de tu "filosofía matemática" tan sui generis. (Vaya, ya se me ha escapado algo en latín.)

Efectivamente, me he jubilado hace poco y trataba de encontrar un foro en el que, a diferencia de cuando estaba en el aula, encontrase ideas que pudieran rebatir acertadamente las mías. Se ve que aún no lo he encontrado

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Muchos problemas no se plantean con la intención de dejar explícitamente todos los supuestos, sino dejando la interpretación de algunos puntos a la inteligencia del lector. Así, a la hora de sentar personas ante una mesa, puede entenderse que nos importa la situación física de cada persona, pero también que ésta es irrelevante, que es lo más plausible en una situación real: si uno tiene que organizar la disposición de los invitados a una boda, o de los participantes en una reunión, lo que le importará es quién se sienta al lado de quién, quién enfrente de quién, para facilitar las conversaciones, el intercambio de datos, etc., pero no si uno está mirando al este o al oeste, por lo que es raro que en una situación real importe la situación física de los que se sientan en una mesa.

Aun así, admitiendo que la pregunta sobre las posibilidades de sentar a unas personas en una mesa admita dos interpretaciones, se espera que el lector inteligente entienda que si se aporta el dato de que la mesa es circular, no es para poner una "pregunta trampa" como las que ancape disfruta poniéndoles a sus alumnos (les plantea un límite que se puede hacer por L'Hôpital, pero que tiene un truco que lo vuelve trivial y, si alguien pica y no ve el truco, lo suspende), sino que es un dato puesto para indicar que la circularidad de la mesa es relevante, lo cual sólo puede interpretarse como que se está pensando en permutaciones circulares.


Y, de todos modos, si uno ve el problema planteado y resuelto en términos de permutaciones circulares, no puede concluir que está mal, sino que, de las dos opciones de interpretación posibles en principio, el que ha resuelto el problema ha optado por una de ellas, que, por otra parte, es la más natural en casi cualquier situación real y la única que justifica la presencia del dato sobre la forma de la mesa (salvo que pensemos que el problema lo ha puesto ancape para suspender cuantos más alumnos mejor).


De acuerdo en que puede optar por una interpretación u otra, pero debe decirse cual se ha elegido. Si no, sería válida cualquier respuesta porque el que resuelve el problema estaba pensando sus propias hipótesis. Por ejemplo, yo podría responder 24 y argumentar que estaba pensando que tres de las personas son el presidente, el secretario y el tesorero de la compañía y deben sentarse juntos.
Veo poco serio dar una respuesta y argumentar a posteriori en qué estaba pensando cuando interpreté el enunciado del problema.


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Es admisible que, si se pretende examinar a un alumno sobre si sabe usar ciertos procedimientos de resolución de singularidades, se ponga como norma del examen que no se puede aplicar la regla de L'Hôpital. Eso es lo que hay de sensato en el fondo de sus afirmaciones, pero la deformación viene en cuanto ancape no ve "el marco docente particular y arbitrario" que justifica esa restricción y pasa a pensar ingenuamente que dicha restricción es inherente a la realidad matemática misma, que si no hay que aplicar L'Hôpital es porque no se debe (ya veo que me equivoqué al preguntar si el mandamiento es anterior o posterior al de no cometer actos impuros, pues para ancape aplicar L'Hôpital es un acto impuro), o porque no es elegante, o —peor aún, ahora lo acaba de estropear— porque es caer en un círculo vicioso.

Si en un examen en el que se trate de estudiar singularidades y evitarlas, se prohíbe usar la regla de L'Hôpital, no lo considero justo pues el examen no trataba de evaluar límites. Si el examen es de cálculo de límites y se aplica la regla de L'Hôpital, y el que lo hace razona diciendo \( \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\displaystyle\frac{f(x)}{g(x)}}=\displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\displaystyle\frac{f'(x)}{g'(x)}} \) empiezo a preocuparme.

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Los conocimientos de ancape sobre lógica son negativos (no es que no sepa, sino que lo que cree saber está mal), como ya había quedado claro cuando negaba que una proposición falsa implica cualquier proposición y rebatía en términos de guerras entre mundos, así que no es de extrañar que no comprenda que cuando un teorema está demostrado, a partir de ese momento se puede usar sin restricciones de ninguna clase, incluso para demostrar cosas que se han probado previamente como condiciones necesarias para demostrarlo. Podría buscar algún ejemplo en concreto, pero la idea es que si un teorema dice que se cumple P(x) para todo x, y para probarlo se demuestra primero P(0), no hay inconveniente en que, una vez probado el teorema, en un momento dado uno diga: por el teorema tal se cumple P(0).

Ancape diría: pero eso es un círculo vicioso: deduces P(0) del teorema general sobre P(x), pero para probar P(x) primero hay que probar P(0). Sí, es cierto, ¿y qué? Una vez ya sabemos que se cumple P(x) para todo x, ¿es necesario recordar eternamente que en la prueba se demuestra primero P(0)? ¿Es legítimo usar el teorema para todo x excepto para 0? Eso son remilgos de un necio. No merecen más atención, y si alguien cree que merece la pena tratar de explicárselo, pues bien, todas las distracciones que no hagan daño a nadie son legítimas.

Pon un ejemplo más concreto pues desde que afirmas que según el presunto teorema P(x) es cierto para todo x, es claro que también es cierto P(0). A partir de ahí no entiendo nada.

Ya sé que tu respuesta a este razonamiento será cualquier insulto, latinajo o fase críptica. Estoy preparado

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A ver si te vale ésta:

Quo usque tandem abutere, Catilina, patientia nostra?

Creo que es mejor así: Quo usque tandem abutere, ANCAPE, patientia nostra?


La verdad es que he empleado bastante tiempo en confeccionar esta respuesta, pero supongo que tú también has trabajado bastante el comentario a que se refiere ésta. Eso demuestra que mis opiniones tienen interés lo que os agradezco tanto a ti como a los demás integrantes del foro.

Feliz Navidad y Año nuevo



28 Diciembre, 2020, 12:54 am
Respuesta #52

ciberalfil

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Bah!
Lamentable

28 Diciembre, 2020, 01:03 am
Respuesta #53

Pie

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Si alguien que afirma que un número no nulo dividido por cero es infinito, catalogar a dicha persona como no matemático o si lo fuese, mal matemático, no lo veo insulto sino constatación.

Conste que no creo que sea un insulto tampoco (ni que no ser matemático fuera tan grave), pero qué necesidad tienes de que catalogar a nadie de nada por decir esto o aquello? no podrías simplemente limitarte a decir que no lo ves correcto por tal o cuál razón y ya está?

Es que sinceramente no sé qué pretendes con ese tipo de comentarios. No creo que cueste tanto argumentar sin entrar en valoraciones personales, no?

Saludos.
Hay dos tipos de personas, los que piensan que hay dos tipos de personas y los que no.

28 Diciembre, 2020, 01:04 am
Respuesta #54

Fernando Revilla

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.... es posible que seas incapaz de entender algo tan simple como que una proposición falsa implica cualquier proposición, es posible que pudieras llegar a entenderlo si le dedicáramos el suficiente esfuerzo,
Lo entenderé cuando demuestres que como 5=7 es una proposición falsa entonces es verdadera la proposición "Todo número par es la suma de dos primos" (¡¡¡ Acabo de probar la conjetura de Goldbach !!!)

Eso te lo hemos explicado muchas veces. La implicación \( (5=7\Rightarrow \) Todo número par mayor que \( 2 \) es la suma de dos primos), es verdadera, lo cual no asegura que sea cierto ni falso el consecuente.

y que también es verdadera la proposición "Existe un número par que NO es suma de dos números primos" (Algo debe ir mal pues he probado lo contrario). Según tú,  cualquier proposición falsa implica cualquier proposición.

La implicación \( (5=7\Rightarrow \) Existe un número par mayor que \( 2 \) que no es la suma de dos primos), es verdadera, lo cual no asegura que sea cierto ni falso el consecuente. Si te animaras a construir la tabla de verdad de \( P\Rightarrow{Q} \), lo entenderías.

28 Diciembre, 2020, 01:51 am
Respuesta #55

Carlos Ivorra

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Ah¡¡. Ya me queda claro lo que significa -3. Deberías añadir al lado un 'desde el punto de vista del director'

¿Ponías tú eso al lado de cada calificación que ponías a cada examen?

La frase 'ancape no me da pena porque estoy casi seguro de que alguien así de ignorante y de engreído triturará sin compasión a cualquiera que tenga a su alrededor que sea lo suficientemente infeliz como para no darse cuenta de que está ante un mentecato, o sobre quien pueda ejercer su autoridad. no es una falta de respeto sino una argumentación sólida que demuestra alguno de tus planteamientos matemáticos.

Noooo. Mira que te cuesta entender las cosas. ¿No te he dicho que no malgasto contigo argumentaciones sólidas? Es una falta de respeto. La idea es que, como tú faltas al respeto a todo el mundo, faltarte al respeto a ti es un deporte divertido a la par que recomendable.

Te invito a que leas detenidamente mis afirmaciones sobre el tema de jugar siempre al mismo número.

¿Y por qué no me invitas a leer detenidamente la guía de horarios de trenes de España? No gracias, hay cosas bastante menos aburridas que leer tus afirmaciones, ya me he reído bastante con ellas, pero no hay que abusar.

Creo que llamar ciego a una persona a la que le falta la vista no es un ataque personal. Es la constatación de un hecho.
Si alguien que afirma que un número no nulo dividido por cero es infinito, catalogar a dicha persona como no matemático o si lo fuese, mal matemático, no lo veo insulto sino constatación.

Claro, y llamar foca a una señora gorda es una constatación, y llamar bizco a un bizco también es una constatación, y llamarte a ti necio mentecato también es una constatación (necio = que cree saber y no sabe, mentecato = que tiene la mente cautiva, es decir, que se emperra en defender necedades), pero hay constataciones de muy mala educación, sobre todo en un foro donde viene gente a aprender que no tiene por qué recibir constataciones de esa clase por tu parte. En cambio, hacerte a ti constataciones maleducadas está bien, para ver si te enteras de una vez de que a algunos les resultan molestas.

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.... es posible que seas incapaz de entender algo tan simple como que una proposición falsa implica cualquier proposición, es posible que pudieras llegar a entenderlo si le dedicáramos el suficiente esfuerzo,

Lo entenderé cuando demuestres que como 5=7 es una proposición falsa entonces es verdadera la proposición "Todo número par es la suma de dos primos"

 ::) Es que eso no es cierto, y nadie lo ha afirmado.

(¡¡¡ Acabo de probar la conjetura de Goldbach !!!) y que también es verdadera la proposición "Existe un número par que NO es suma de dos números primos" (Algo debe ir mal pues he probado lo contrario).

Claro que algo anda mal: tu intelecto. (Y, por enésima vez te digo: ¡no! esto no es un argumento).

Según tú,  cualquier proposición falsa implica cualquier proposición.

Eso sí que es cierto, pero puedes añadir que, según yo, y según todos los matemáticos. ¿Según tú no?, ah, pues... ¿qué se deduce de ahí?... lo tengo en la punta de la lengua...

 :(  ¡Jo! Yo que estaba jugando contigo al gato y al ratón y mientras escribo esto va Fernando y te lo explica. Bueno, como no vas a entender lo que te dice, tanto da.

Efectivamente, me he jubilado hace poco y no echo de menos más que antes de la jubilación recibía un sueldo por enseñar. Ahora recibo insultos.

Un poco dura la sintaxis de esa frase, pero creo que capto la idea,...  pero no, porque pareces decir que antes enseñabas (difícil de creer) y, ... espera, ¿dices que ahora recibes insultos por enseñar? ¿por enseñar? ¿a nosotros? Hombre, ... sí, admito que se puede aprender de ti partiendo del principio de que si dices algo es que es justo al revés, pero de ahí a que pretendas cobrar por ello...

En mis casi 50 años dedicados a la docencia, jamás he presentado un resultado diciendo o insinuando que era cierto porque yo lo afirmaba y mi palabra era palabra de Dios.

Ya, pero eso lo dices tú de ti mismo, y también dices que eres buen matemático. Si lo segundo que dices de ti mismo es obviamente falso, ¿por qué tendríamos que creerte cuando dices lo primero?

En las varias miles de correcciones de exámenes, jamás mostré mi autoridad para convencer a un alumno que tenía baja nota. En su lugar, me molesté en dar explicaciones razonadas del porqué consideraba que lo que había escrito estaba mal.

Te creo, pero hay que tener en cuenta que los disparates que sueltas a troche y moche en este foro los consideras también explicaciones razonadas.

A pesar de esto, alguna vez he tropezado con algún alumno incapaz de comprender las razones que le daba. Cuando ocurría esto, mi respuesta no era 'esto es así porque yo lo digo', simplemente le invitaba a que trajese a alguien que entendiese un poco de matemáticas a revisar el examen.

Pues en este foro tienes a algunos que entienden "un poco" de matemáticas y nadie está por darte la razón en nada. ¿Será que tu definición de "alguien que entienda algo de matemáticas" es "alguien que te dé la razón"? ¿Y si cualquiera de esos alumnos de los que hablas hubiera llevado como abogado a cualquiera de los que pensamos que eres un mentecato? ¿Le habrías dicho: "no éste no me vale, tráeme a otro que sepa algo más de matemáticas"?

Efectivamente, también soy de pueblo y comparto con los campesino un olfato especial para detectar que algo huele mal y debe haber gato encerrado. Digo esto por el tema de la aplicación de la regla de L'Hôpital y emplear un concepto definido a partir de otro para ver propiedades del antecesor.

Cuentan que en una escuela, el maestro planteó calcular el siguiente límite

                                          \( \displaystyle\lim_{h \to 0}{\displaystyle\frac{(x-h)^2-x^2}{h}} \)

Rápidamente, Jaimito, se dio cuenta de que estaba ante una indeterminación del tipo cero partido por cero y aplicó la regla de L'Hôpital

\( \displaystyle\lim_{h \to 0}{\displaystyle\frac{(x+h)^2-x^2}{h}} = \displaystyle\lim_{h\to 0}\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{d}{dh}((x-h)^2-x^2)}{\displaystyle\frac{d}{dh}h} = \displaystyle\lim_{h \to 0}{2x-h} = 2x \)
 y presentó triunfante el resultado 2x sin darse cuenta que para obtenerlo había empleado justo lo que le pedían.

El ejemplo es relativamente sencillo y podría decirse que evidentemente se pedía calcular la derivada de \( x^2 \) por lo que no podía utilizarse ésta en el cálculo. Pero, cuando alguien aplica la regla de L'Hôpital ¿Quién le asegura que una de las derivadas que está haciendo no es parte del límite que pretende calcular?

Esto ya aburre. No se me ocurre otra respuesta posible que tratar de explicarte una vez más la situación, pero eso sería aburrido. Si quieres mendigar explicaciones, pídeselas a otros. Hay muchos usuarios de este foro que tienen más paciencia que yo explicando cosas a recalcitrantes. Seguro que alguno encontrarás que te quiera hacer el favor.

Efectivamente, me he jubilado hace poco y trataba de encontrar un foro en el que, a diferencia de cuando estaba en el aula, encontrase ideas que pudieran rebatir acertadamente las mías. Se ve que aún no lo he encontrado

Me recuerdas al genial Nerón de Quo Vadis (quiero decir la genial interpretación de Peter Ustinov), que andaba buscando un tema que estuviera a la altura de su genio para componer un poema. Al menos, cuando Petronio le dice en una carta lo que piensa realmente de su talento como poeta, Nerón entraba en cólera (y la interpretación de Ustinov es maravillosa). A ti te dicen lo inepto que eres y te entra por un oído y te sale por el otro.

De acuerdo en que puede optar por una interpretación u otra, pero debe decirse cual se ha elegido. Si no, sería válida cualquier respuesta porque el que resuelve el problema estaba pensando sus propias hipótesis. Por ejemplo, yo podría responder 24 y argumentar que estaba pensando que tres de las personas son el presidente, el secretario y el tesorero de la compañía y deben sentarse juntos.
Veo poco serio dar una respuesta y argumentar a posteriori en qué estaba pensando cuando interpreté el enunciado del problema.

No dices nada de la genial respuesta de feriva. Si te quejas de que alguien suponga que la circularidad de la mesa implica que no importa la situación física, a ti hay que reprocharte que supones injustificadamente que las sillas están clavadas al suelo, porque si supones que la situación física es relevante, entonces tendrías que considerar distintas dos situaciones que resulten de girar un grado cada silla respecto del centro de la mesa, y tendrías infinitas posibilidades.

(No es que de repente esté interesado en razonarte nada, pero es que cabe la posibilidad de que tu respuesta a esto sea uno de tus gags demoledores, y merece la pena tirarte de la lengua.)

Si en un examen en el que se trate de estudiar singularidades y evitarlas, se prohíbe usar la regla de L'Hôpital, no lo considero justo pues el examen no trataba de evaluar límites. Si el examen es de cálculo de límites y se aplica la regla de L'Hôpital, y el que lo hace razona diciendo \( \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\displaystyle\frac{f(x)}{g(x)}}=\displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\displaystyle\frac{f'(x)}{g'(x)}} \) empiezo a preocuparme.

Esto es muy técnico. No se me ocurre nada gracioso que decir. Bueno, a la última frase tal vez se le podría sacar algo de punta, pero da igual, seguiré respondiendo a vuelapluma, que si pienso podría considerarse que la competición ya no sería en igualdad de condiciones.

Pon un ejemplo más concreto pues desde que afirmas que según el presunto teorema P(x) es cierto para todo x, es claro que también es cierto P(0).

¿Me estás pidiendo que entre a razonar contigo? ¿Qué hacías tú cuando te pedía aclaraciones sobre a qué axiomas te referías cuando hablabas de esos axiomas misteriosos a partir de los cuales hay que demostrarlo todo? ¿Qué me respondiste tú cuando te preguntaba una y otra vez qué criterio seguías para determinar qué te vale como axioma y qué no? No me respondías nada, impidiendo así cualquier avance en el diálogo. ¿Y ahora me pides aclaraciones? ¿Tú escurres el bulto cuando no sabes qué decir y, en lugar de reconocerlo, optas por disimular y marear la perdiz y en cambio yo tengo que darte aclaraciones sólo porque yo sí que podría dártelas? Je, je. No, gracias. Discutir contigo en serio es muy aburrido.

A partir de ahí no entiendo nada.

¿Sólo a partir de ahí?  Ésta ha sido muy buena. Salidas como ésta hacen que merezca la pena seguir en este hilo.

Creo que es mejor así: Quo usque tandem abutere, ANCAPE, patientia nostra?

Genio y figura... Ahora quieres reemplazar a Catilina en la famosa frase, y con mayúsculas. Pero sucede que lo clásico es citarla manteniendo a Catilina aunque se aplique a otros. Tu pertinacia todavía no es tan proverbial como para hacerte merecedor de ese honor.

Pero, como veo que has entendido la frase, te cito otro pasaje, en el que Cicerón le dice a Catilina:

Quam diu quisquam erit qui te defendere audeat, vives...

Si tú fueras Catilina y yo fuera Cicerón, ya estarías muerto, porque no hay nadie que ose defenderte. (Huelga decir que la muerte a la que me refiero es en sentido figurado, siguiendo el paralelismo.)

O tambien:

Nihil concursus bonorum omnium... nihil horum ora voltusque moverunt?

¿De verdad que no te hace vacilar siquiera un ápice que no haya nadie aquí, absolutamente nadie que diga una palabra en tu favor? A medida que Cicerón hablaba, todos los senadores que rodeaban a Catilina se fueron cambiando de sitio hasta hacer un vacío a su alrededor. ¿De verdad que no sientes el vacío que hay en este foro a tu alrededor? ¿No ves que nadie te justifica? ¿No ves que hasta usuarios que no suelen meterse en estas cosas han intervenido para dejar su mensaje testimonial de reprobación hacia tu conducta? Pero, claro, como tú tienes la razón, pues la única explicación es que en este foro no hay ningún matemático. Víva la lógica.

La verdad es que he empleado bastante tiempo en confeccionar esta respuesta, pero supongo que tú también has trabajado bastante el comentario a que se refiere ésta. Eso demuestra que mis opiniones tienen interés lo que os agradezco tanto a ti como a los demás integrantes del foro.

O sancta ingenuitas!

Todos los espectadores de El club de la comedia van a ver programa por su interés por las opiniones de los cómicos que participan en él. Eso será.

28 Diciembre, 2020, 02:13 am
Respuesta #56

Carlos Ivorra

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ancape, tus contestaciones tienen una candidez que me despiertan una cierta ternura: sin que reveles ninguna información personal identificadora por supuesto, pero me gustaría saber ¿impartes (o impartías) clases en Primaria o en Secundaria?

Huyhuyhuyhuyhuy, ¡lo que le has dicho!

Posiblemente, para ancape, llamarlo profesor de secundaria será como si lo llamaras "submatemático", o algo así. Y lo de "profesor de primaria" ya...

Tienes suerte de que haya optado por no responderte, porque si lo hubiera hecho, sería para informarte de que con esas deducciones que haces nunca serás un buen matemático, ni lo serán tus hijos, ni tus nietos. ¡Si lo sabrá él!

28 Diciembre, 2020, 02:27 am
Respuesta #57

sugata

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Voy por palomitas.
Esto promete.

Supongo que ya has comprado las palomitas, así disponte a comerlas mientras yo te refuto un craso error que observé en una de tus intervenciones

Ancape, ¿en serio te has quedado sólo con ésto de todo lo que te han dicho?

Lo lógico es que si tu menosprecias a alguien, en algún momento te devolverán la moneda. Es ley de vida...

Dice un refrán popular: 'Más vale estar solo que mal acompañado'
Afortunadamente, las matemáticas son una disciplina en la que las verdades no lo son porque haya una mayoría que las apoya.

Felices fiestas



Conozco el refrán. Pero no viene a cuento.
En las matemáticas se aceptan convenios acordados por una mayoría....
La mayoría apoyamos que el área de un triángulo es base por altura entre 2, pues si buscas en este foro verás que hay gente que no lo acepta.

Nadie te ha tachado de decir a nadie "ignorante", se te ha hecho saber que denigras a la gente con ciertos comentarios.
Y meter un gazapo es decir que bajo una premisa falsa, no se puede deducir cualquier cosa.

La frase 'En las matemáticas se aceptan convenios acordados por una mayoría.... ' demuestra claramente que no eres matemático, (espero que esta frase no se tome en el foro como insulto o descortesía), ni pretendes llegar a pensar como los matemáticos.

¿No hay convenios en matemáticas?
Primera noticia...
Citar

La frase La mayoría apoyamos que el área de un triángulo es base por altura entre 2, pues si buscas en este foro verás que hay gente que no lo acepta. abunda en lo anterior. Demuestra que confundes definición matemática, con hecho de la vida diaria y con teorema. Todo es igual como en el tango de Disciépolo "Cambalache".


Me expresé mal.
Tu dices
Citar
Afortunadamente, las matemáticas son una disciplina en la que las verdades no lo son porque haya una mayoría que las apoya.
Y tienes razón. Aquí la mayoría "apoyamos" que con un resultado falso se puede deducir cualquier cosa, pero basado en hechos matemáticos que tu no aceptas.
Te deberías hacer amigo de este usuario e ir ambos adoctrinando gente por los foros magufos.

28 Diciembre, 2020, 12:37 pm
Respuesta #58

Restituto

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Huyhuyhuyhuyhuy, ¡lo que le has dicho!

Posiblemente, para ancape, llamarlo profesor de secundaria será como si lo llamaras "submatemático", o algo así. Y lo de "profesor de primaria" ya...

Tienes suerte de que haya optado por no responderte, porque si lo hubiera hecho, sería para informarte de que con esas deducciones que haces nunca serás un buen matemático, ni lo serán tus hijos, ni tus nietos. ¡Si lo sabrá él!
:laugh: Seguro, menos mal que tengo claro que nunca seré un matemático "que se precie", de los que le gustan, (bueno ni siquiera matemático a secas), pero realmente me intriga en qué tipo de institución ha podido dar clase. Admito que lo de primaria era algo malvado pero todos sabemos que ha habido y hay grandes matemáticos en Institutos de secundaria, por irme a uno indiscutible del pasado por ejemplo Weierstrass, pero también es cierto que no es la norma(tampoco en la Universidad, por cierto). Bueno, igual ancape se anima y nos da alguna pista a esta duda intrascendente en consonancia con el hilo.

28 Diciembre, 2020, 01:18 pm
Respuesta #59

feriva

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Rápidamente, Jaimito, se dio cuenta de que estaba ante una indeterminación del tipo cero partido por cero y aplicó la regla de L'Hôpital

\( \displaystyle\lim_{h \to 0}{\displaystyle\frac{(x+h)^2-x^2}{h}} = \displaystyle\lim_{h\to 0}\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{d}{dh}((x-h)^2-x^2)}{\displaystyle\frac{d}{dh}h} = \displaystyle\lim_{h \to 0}{2x-h} = 2x \)
 y presentó triunfante el resultado 2x sin darse cuenta que para obtenerlo había empleado justo lo que le pedían.
...
Feliz Navidad y Año nuevo

Esta pregunta no es retórica; pregunto porque de verdad es algo que no sé y tengo curiosidad. Pregunto, digamos, a don Ángel (por decir un nombre) el profesor de matemáticas (o don Antonio, porque estoy presuponiendo que “ancape” es un acrónimo) en calidad de verdadero consultante.

¿Es frecuente encontrar a alumnos que resuelvan así ese problema?
Nunca he tenido alumnos de matemáticas y no sé qué se les puede ocurrir, pero eso, en mi desconocimiento, me parece demasiado... creativo, por expresarlo de alguna forma.

Creo entender, por las letras usadas (aunque quizá me equivoco) que se le está sugiriendo al alumno que utilice la definición de derivada:

o sea, \( f(x)=x^{2}
  \) y entonces la derivada por definición sería

\(  \dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}=\dfrac{(x+h)^{2}-x^{2}}{h}
  \)

*(no sé si hay algún lapsus calami con los signos que has puesto o yo no entiendo algo, pero no creo que tenga mucha trascendencia en cuanto al fondo de la cuestión).

Y Jaimito aplicó la derivada respecto de “h” (usando como variable “h”) en el numerador y el denominador; y tomando “x” como cualquier número real, como una constante (supongo, si no estoy equivocado).

Entoces, por un lado

\( (x+h)^{2}-x^{2}=x^{2}+2xh+h^{2}-x^{2}
  \)

y derivando respecto de “h” se llega a

\(  2x+2h
  \)

y no sólo porque \( x^{2}-x^{2}=0
  \), sino porque Jaimito consideró “x” constante al derivar, ¿no?

Debajo queda la derivada de “h”, que es 1. Por tanto, como h tiende a cero, finalmente se obtiene \( 2x
  \).

Si fue así, me parece maravilloso que existan personas como Jaimito, independientemente de lo que pueda ser correcto o incorrecto en cuanto a aspectos teóricos (en los que no puedo entrar, porque no sé casi nada, eso corresponde discutirlo a los que sabéis).

A lo mejor es corriente que algunos alumnos que empiezan a estudiar derivadas hagan eso, ya digo que no tengo ni idea, pero yo veo a Jaimito como un chico con personalidad, como alguien que de repente sale por peteneras y sorprende. No estoy valorando, vuelvo a repetir, la corrección, sino a la persona que se atreve a hacer algo distinto ya sea bien o mal. Tiene mérito para mí y sobretodo lo tendría más en especial si ese alumno tuviera un profesor muy severo, de ésos que te dan un bocinazo que tiembla el misterio cada vez que alguien los pies del tiesto (que no digo que sea tu caso).

Fellices navidades.