[XiBi]

Buenas,

me he quedado atascado en un problema de cuadrados. Es el siguiente:

\( \sqrt[ ]{abcd}=cd \)

Para empezar, he hecho un cambio de variables, y he sustituído:

\( \overline{ab}=x \)
\( \overline{cd}=y \)

Ahora queda: \( \sqrt[ ]{\overline{xy}}=y \)

Y por lo tanto (basándonos en las unidades):

\( y^2=100x+y \)

Desarrollamos:

\( y^2-y=100x  \Longleftrightarrow{  y\cdot{(y-1)}=100x} \)

Y ahí me quedo. Si alguien supiese cómo continuar...

Gracias!!

[Luis Fuentes]

Hola

 Ten en cuenta que \( y, y-1 \). Son primos entre si. Entonces como \( 100=2^25^2 \). Tienes dos opciones:

 25 divide a y ó 25 divide a y-1.

 Pero en ese caso las únicas posibilidades para y son:

 25,50,75,26,51,76.
 
 Elige la que cumple tu ecuación.

Saludos.

P.D. Por cierto para otra vez contextualiza mejor el enunciado porque, al menos a mi, me costó darme cuenta a que se refería. Sería: "Calcular un número abcd de cuatro cifras cuya raiz cuadrada coincida con las dos últimas cd".

[XiBi]

Gracias, creo que ya lo he solucionado!!

Hasta pronto!