Autor Tema: Definición

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23 Diciembre, 2006, 01:17 am
Respuesta #10

Javi_Tron

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Muy interesante la conexion con la filosofia , mola :)

lo que preguntas , si que es aceptado por toda la comunidad matematica: es solo una notacion para denotar un fenomeno , aunque los de logica matematica seguro que le han podido dar otra interpretacion , ya lo mirare ...

salu-2


23 Diciembre, 2006, 02:54 am
Respuesta #11

argentinator

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Los símbolos matematicos son solo simbolos. Igual que las letras.

Las letras del castellano van de la A a la Z. Puedo formar cualquier cosa con esas letras: KSADKFASJFK
Pero eso que formé no es una palabra del idioma castellano.

Con los simbolos matematicos pasa  lo mismo: primero viene la definicion, despues el simbolo.

La operacion de potenciacion \( x^y \) está definida  para todo número real positivo \( x \), y todo real \( y \).
Cuando \( x \) es negativo a veces puede admitirse que la potencia está definida (para valores especiales de y).
Y lo mismo cuando \( x=0 \), a veces se acepta que \( 0^y \) toma un valor concreto, y a veces no.

En el caso en que \( x=0,y=0 \) los matemáticos han convenido no dar una definición para la operacion potenciación, o sea que \( 0^0 \) no indica nada como ''operacion aritmetica''.

Sin embargo es cierto que la posibilidad de escribir \( 0^0 \) sugiere que nos preguntemos si es posible dar una definicion concreta de eso.  Varias razones apuntan a no poder hacer eso. Cualquier elección que se haga hace quebrar las ''leyes'' formales de la potenciacion ya probadas para \( x>0 \), e incluso no es posible esgrimir argumentos de continuidad a favor de uno u otro valor (\( x^0 \) tiende a 1, pero \( 0^y \) tiende a 0).


23 Diciembre, 2006, 04:37 pm
Respuesta #12

rubenrosas

  • Visitante

 De todo ésto hay un dato concreto que 0^0 tiene como imagen los lados del ángulo del primer cuadrante de los ejes cartesianos.Si no les gusta ésta palabra agreguen lo que quieran,aproximación a imagen,etcVuelvo a repetir ,todos dicen es tal o cual cosa con increíble seguridad,pero ésto está explicitado en algún lado? en algún libro tal como lo exponen aquí?Quiero decir que como respuesta no nos remitan a algo con referencias vagas a lo que aquí se dice,por que de allí a agregar lucubraciones propias hay un paso, lo cual no es malo pero para afirmar ciertos conceptos a veces sutiles hay que esperar el paso del tiempo.

23 Diciembre, 2006, 05:02 pm
Respuesta #13

argentinator

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Vuelvo a repetir ,todos dicen es tal o cual cosa con increíble seguridad,pero ésto está explicitado en algún lado? en algún libro tal como lo exponen aquí?Quiero decir que como respuesta no nos remitan a algo con referencias vagas a lo que aquí se dice,por que de allí a agregar lucubraciones propias hay un paso, lo cual no es malo pero para afirmar ciertos conceptos a veces sutiles hay que esperar el paso del tiempo.

Me cito a mí mismo: desde que aprendí lógica, teoría de conjuntos, y tuve mínima experiencia en matemática, soy ya autoridad en el tema. Si querés te escribo un libro para que después puedas citarme en el foro.

La autoridad matemática no está en los libros.
Los libros recopilan conocimiento y experiencia, pero no son fuente OBLIGADA de referencia.
¿Qué libro necesitás para probar que el límite de \( 0^y \) es 0 cuando \( y \) tiende a 0 (se entiende, supongo que sólo estamos tomando valores positivos de \( y \)).
¿Y para probar que \( \lim_{x\to 0^+} x^x=1 \)?
Creí que esas cosas se probaban solas, sin necesidad de la firma de Newton en cada paso que doy en la vida.

23 Diciembre, 2006, 08:16 pm
Respuesta #14

Grilllo

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  • La matematica es lo muy perfecto para ser real.
Rigor matemático es demostrar un hecho matemático evidente de tal manera que deje de ser obvio.

24 Diciembre, 2006, 01:03 am
Respuesta #15

rubenrosas

  • Visitante

 Mira Argentinator,varios escribieron en éste tema y no sólo vos.Replicás con soberbia y no creía que ésta era un atributo de mi vecino,también axiomatizás cuando decís"la autoridad no está en los libros" etc.Para mí la autoridad "en cierta forma" está en los libros por que generalmente se edita lo que el tiempo ha limado en conceptos discutibles,fijate que recién ahora algunos conceptos de Cantor se están aceptando ¿Cual es el límite de (x^2 - 1):(x-1) para xtiende a1?¿no es dos?¿no es lo que cabria esperar del valor X+1 para x=1? Si se grafica a^x con a menor que uno se verá una curva contínua que cada vez se acerca a los ejes a medida que disminuye X.¿por qué los infinitos puntos de la curva se transformarán en uno justo en el límite?¿No es sensato creer que son infinitos y puede ser "equivalente" a cualquiera de ello? .En fin lo que yo digo no es palabra santa y puede ser discutible.Se me ocurre que a veces mejor que decir "tal cosa es tal cosa" sería mejor decir, "me parece qaue tal cosa es tal cosa" o bien "estoy persuadido que tal cosa es tal cosa". En fin como dice Martin Fierro, lo dicho no es para ofender a naides sino para beneficio de todos.(si es posible).Felices fiestas!

24 Diciembre, 2006, 03:08 am
Respuesta #16

argentinator

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A mí me parece ''soberbio'' reclamar, diciendo que los demás hacian referencias vagas, elucubraciones peligrosas, como si no tuvieran el suficiente sostén o fundamento.
Además de la presunción de que los foristas no tienen el suficiente aval para opinar por sí mismos en cuestiones de matematica.

Los foristas que han opinado aquí también tienen años de discusión, experiencia y estudio. Por lo tanto tienen tanta autoridad como un libro, o más. Saben razonar por sí mismos.
Están ''seguros'' porque tienen años de arduo trabajo encima.
Así que lo que digan, para mí, es ''palabra santa''.
Si algo está mal, o no se entiende, se puede discutir.
Eso es la matemática. En tal caso es dable pedir más explicaciones o más información, o más precisión.
Las opiniones de todos han sido claras, son cosas sencillas, de fácil deducción, no se necesita del aval de ningún libro.

\( 0^0=0/0= \) la totalidad de las cosas existentes como emanación de la plenitud divina (una afirmación como esta fue dicha por Ramanujan, una autoridad en la matematica de nuestro tiempo, ¿qué hago, me lo tomo en serio o qué?)
Si Ramanujan entra al foro a decir eso no dura ni un minuto por más autoridad que tenga.

24 Diciembre, 2006, 03:14 am
Respuesta #17

Javi_Tron

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estoy totalmente deacuerdo con Argentinator 

felices fiestas ;-)


24 Diciembre, 2006, 03:22 am
Respuesta #18

argentinator

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OK, felices fiestas para todos, y tambien por supuesto para Ruben, que a pesar del último traspié en este topico, es un queridisimo amigo.

24 Diciembre, 2006, 06:23 pm
Respuesta #19

rubenrosas

  • Visitante

 Mira Argentinator,queridsimo amigo(sin doble intención).Quisiera que todo lo que digamos saquen chispas si es necesario,pero todo sea como una discusión de café entre dos buenos amigos.Me produce rispidez cuando las afirmaciones son tan contundentes¿de quien es el traspié?Quisiera extenderme en ésta cuestión pero me parece que ella sería muy grande.Se pueden escribir grandes libros sin ningún fundamento,si no fijate en los libros de horóscopos,para colmo hacen pingues ganancias.Vos con el cálculo de límites llegaste a la misma conclusión mía(leé lo que escribi al principio)pero habría que admitir "quizá" que vale pensar que puede ser cualquier valor,y lo voy a justificar.Por lo pronto algunos hacen la diferencia entre "Xtiende a.." con "X es igual a.." (basta chequear por ejemplo en los reales la funciónY= parte entera de X) .Pero en 0^0 la base y el exponente son ceros.Si se grafica a^x  se tiene una curva para X positivo y negativo  simétricas respecto del eje de ordenadas,cortan al mismo en el punto Y=1,y se aplastan sobre él cuanto menor es el valor de a.Tomemos las dos curvas y unimos con un segmento los puntos que correspondan a Y= a^/X/.(X en valor absoluto) Los segmentos serán horizontales y se podrá establecer una biyección entre las dos curvas y los puntos de corte con el eje de ordenadas.Es de suponer que ésa biyección seguirá existiendo cuando las curvas correspondan a " a=0 " y "X =0" .Pero la biyección siempre se realizó entre conjuntos infinitos,y por lo tanto "podrñia "suponerse que continúa en todos los casos.En el tema:INFINITO? yo indicaba que cosas como éstas de indefinición ocurrían cuando se tocaban el infinito y su inversa el cero.Como me considero un miembro del foro mi palabra ¿es tambien palabra santa?
 Felices fiestas