Autor Tema: Definición

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18 Noviembre, 2006, 11:21 pm
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@lexo

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  • 1 + 1 = 1 para uno suficientemente grande...
Me interesaria saber sus opiniones sobre cual debería ser el valor de la indeterminación \(  0^0 \) y sus correspondientes justificaciones.
@l€Xo

\( a^p + b^p = c^p =>  \)p|ab y P|c

19 Noviembre, 2006, 02:52 am
Respuesta #1

rubenrosas

  • Visitante

 Mira Alexo,ya lo dije en lo que escribíí en la página del tema¿infinito?
 
 Mi criterio es:

 I) a^b/ a^b = 1 , pero éso es igual  a^(b - b) = a^0 = 1

 II)  a^n = a.a....a (n factores) luego 0^n =0.0.0..0= 0 (tambien si n=0)

 Estos dos resultados provocan ambiguedad,pero se conviene en optar por el 
 primero

19 Noviembre, 2006, 06:27 pm
Respuesta #2

rubenrosas

  • Visitante

 Mira alexo,creo que la cuestión es aún más ambigua, el resultado de cero elevado a cero es cualquier número ( parecido a la división por cero) pues si se representa en coordenadas cartesianas la función Y = a^X , se ve que las curvas representativas para a menor que uno rozan el semieje positivo de las equis y pasan al segundo cuadrante por Y = 1.Para a y X tendiendo a cero la curva se confunde con los semiejes positivos X,Y, es decir la función estaría representado los lados de un ángulo.

09 Diciembre, 2006, 05:58 pm
Respuesta #3

BigFish

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Pienso que la pregunta muestra que hay un erro en lo que interpretas como 0^0.

1: Podes definir 0^0 como igual a cualquier nuimero ( y ver si esto no lleva a alguna contradiccion).

2: Si hablas de la indeterminacion, estas hablando de otra cosa. Hablas de una funcion que tiende a cero en un punto elevado a una funcion que tiende a cero en el mismo punto. Ahi el tema es que dependiendo de las finciones, los limites pueden ser distintos.

Pon respecto al punto 1, pensa en esto: 0^0=k (k un numero cualquiero ). o sea que 0^0=0^1.0^(-1)=0/0=k. Entonces, sea p distinto de k, tenemos que 0.p=0 y (0.p)/0=0/0=k, por lo tanto, 0/0.p=k.p=k. o sea p=k/k

Si k=0 llegamos a que p=k, pero supusimos que p era diferente a k.
si k no es cero, P=1, pero supusimos que p era arbitrario.

Luego, no podemos definir 0^0 como igual a un numero "conocido".Podriamos inventar un número nuevo y ver si sirve.
Que les parece este argumento, no lo analice a fondo y puede tener errore, me gustarian opiniones.

gracias.

09 Diciembre, 2006, 11:32 pm
Respuesta #4

Javi_Tron

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Déjame ponerte primero un ejemplo análogo de indeterminación. En vez de 0 elevado a 0  te voy a explicar qué significa  "infinito-infinito  es indeterminado"

Se demuestra que si tenemos dos sucesiones de números reales cualesquiera tales que cada una de ellas tiende a +infinito , entonces la sucesión suma también tiene limite +infinito  ,  esto lo expresamos con el símbolo " infinito  + infinito = infinito "     que es sólo una expresión formal.

En cambio si restamos dos sucesiones que tienden a infinito, y hacemos el limite , entonces el resultado puede ser cualquier cosa como vamos a ver:

Consideremos las siguientes sucesiones:

\( \\
A_n:=n\\
B_n:=2n\\
C_n:=n+(-1)^n\\
D_n:=n+3 \)

todas ellas tienen límite infinito

en cambio

lim (An-Bn)=lim (-n)= -infinito
lim (Bn-An)=lim (n)= infinito
lim (Cn-An)=lim ( (-1)^n )     no existe
lim (Dn-An)=3

Vemos la multiplicidad de resultados a los que se puede llegar restando dos sucesiones que tienen limite infinito, el límite puede ser un número, infinito, -infinito o incluso puede llegar a no existir, este fenómeno lo expresamos  formalmente poniendo   "  infinito - infinito   es indeterminado  "

Cuando decimos que el limite de una sucesión que es una operación de dos sucesiones (una sucesión que sea la resta de dos o una elevada a la otra , etc..)  es indeterminado queremos decir que si nos fijamos solamente en los límites de las sucesiones componentes no sabemos cuál puede ser el resultado final , es decir el resultado depende de cómo sean en particular las sucesiones componentes, en tal caso debemos estudiar más a fondo la sucesión hacer algunas operaciones para "deshacer la indeterminación". Precisamente todas las reglas para el cálculo de limites tratan de eso: de deshacer indeterminaciones, pues cuando no hay indeterminación el limite es muy fácil de calcular.

  En tu caso cero elevado a cero sería igual,  si pillas una sucesión de la forma   (An)^(Bn) donde (An), (Bn) son dos sucesiones que tienen límite cero
y le haces el límite el resultado puede ser cualquier cosa, dependerá de las sucesiones en particular, este resultado lo expresamos poniendo " 0^0  es indeterminado"

Espero que haya quedado claro !  ;-)



21 Diciembre, 2006, 06:27 pm
Respuesta #5

rubenrosas

  • Visitante

 Mira BigFsh , yo creo que 0^0 es una sofisma matemático por lo tanto no imaginable a nada.Una comparación,si decimos el pensamiento de la medium M puede generar un fantasma ¿de quien?respuesta¨: de cualquiera.¿por ejemplo de Pedro? respuesta ¡sí!  de Juan? respuesta ¡sí! luego Pedro=JUan .Los sofisma pueden generar cualquier cosa. Trejo si la meoria no me falla(recuerdan Rey Pastor,Pi Calleja y Trejo?) decía recurriendo a una notación muy en boga entonces:
 15 = 5 " (15 es múltiplo de cinco)   25 = 5" ( 25 es múltiplo de cinco) luego  15 = 25

21 Diciembre, 2006, 06:59 pm
Respuesta #6

germanzorba

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¿Qué es un sofisma matemático?

22 Diciembre, 2006, 10:23 am
Respuesta #7

teeteto

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Extraido de http://www.rae.es:

sofisma.
 (Del lat. sophisma, y este del gr. σόφισμα).
 1. m. Razón o argumento aparente con que se quiere defender o persuadir lo que es falso.


Aquí estamos mezclando cosas. En primer lugar lo que es una notación, que no es más que un modo abreviado de escribir algo. Si ponemos, empleando el ejemplo de rubenrosas \( 15=5'' \) ¿qué estamos diciendo? Desde luego no estamos expresando una igualdad de dos cosas. En cualquier caso eso es una abreviatura de \( 15\in\{n\in\mathbb{Z}\ |\ 5|n\} \) pero nada más. De ahí que en matemáticas se deba ser cuidadoso y no dejarse arrastrar demasiado por símbolos, notaciones y convenciones.

Sin embargo el caso de \( 0^0 \) es diferente porque no es una notación para otra cosa. \( 0^0 \) no es nada, no existe, en el sentido de que no representa a ningún número de ninguna clase. Del hecho de que, por ejemplo, \( \displaystyle{\lim_{x\rightarrow 0^{+}} x^x=1 \) no se puede decir que \( 0^0=1 \). Es un error (que se comete siempre, dicho sea de paso) escribir \( \displaystyle{\lim_{x\rightarrow 0^{+}} x^x=0^0 \). Cuando decimos "\( 0^0 \) es una indeterminación" sí que estamos haciendo uso de una notación porque la expresión "es una indeterminación" es sólo una manera abreviada de decir "si al sustituir un valor de \( x  \) en el cálculo de un límite se obtiene la expresión \( 0^0 \) (que no existe), no podemos asignar ningún valor a ese límite pues puede obtenerse cualquier resultado". Entonces, como no podemos asignar valor alguno a \( 0^0 \) (si es que queremos mantener la validez de nuestras reglas aritméticas básicas), hemos de "resolver la indeterminación" es decir apañarnos para hacer que ese \( 0^0 \) desaparezca.

Saludos.
Debemos saber...sabremos (David Hilbert)

22 Diciembre, 2006, 11:00 am
Respuesta #8

Javi_Tron

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Cuando decimos ke 0^0 es indeterminado es solo una notacion como ya he explicado mas arriba PUNTO Y FINAL !!!


22 Diciembre, 2006, 05:47 pm
Respuesta #9

rubenrosas

  • Visitante

 El ejemplo que yo dí no es mío,ya lo dije que creo fué mencionado por Trejo,es evidente que es un error en la interpretación de simbolismo.Pienso que buscar una palabra como sofisma en un dicionario no es a veces lo mas adecuado,ya lo mencioné en otra parte como es el caso de buscar la definición de triángul´.Ésa definición quizá no es del todo correcta.El sofista Zenón de Elea negaba la posibilidad del movimiento con tres ejemplos(sofismas).El que para unir dos puntos hay que pasar por la mitad,y así sucesivamente,no es un argumento para afirmar algo que es falso(lo que Diógenes lo hizo moviéndose de un lado a otro,lo cual es a la vez gracioso,pues la argumentación se entendía que no debía ser mecánica) sigue para algunos sin resover,lo cual no puede afirmarse definitivamente como falso (y yo con cierta audacia decía que a lo mejor existen cuantos de distancia).Se afirma aquí que cero elevado a cero
es tal o cual cosa.¿éso está reconocido así o son elucubraciones propias del que participa del foro, por lo tanto en vías de sopesar?