Simplificar con potencias.
\( \left(\frac{\sqrt{a.b}}{a^{-2}}\right)^5\sqrt{\frac{a}{b}} \)
Gracias!
Para estas cosas es cómodo escribir la raíz como potencia 1/2
\( \left(\dfrac{(ab)^{(1/2)}}{a^{-2}}\right)^{5}(\dfrac{a}{b})^{(1/2)}=
\)
Ahora, te pongo todas las operaciones paso a paso con las reglas de las potencias:
\( \left(a^{2}(ab)^{(1/2)}\right)^{5}(\dfrac{a}{b})^{(1/2)}=
\)
\( \left(a^{2}\cdot a^{(1/2)}\cdot b^{(1/2)}\right)^{5}(\dfrac{a}{b})^{(1/2)}=
\)
\( \left(a^{(2+\frac{1}{2})}\cdot b^{(1/2)}\right)^{5}\cdot\dfrac{a^{(1/2)}}{b^{(1/2)}}=
\)
\( \left(a^{(5/2)}\cdot b^{(1/2)}\right)^{5}\cdot\dfrac{a^{(1/2)}}{b^{(1/2)}}=
\)
\( a^{(25/2)}\cdot b^{(5/2)}\cdot\dfrac{a^{(1/2)}}{b^{(1/2)}}=
\)
\( a^{(\frac{25}{2}+\frac{1}{2})}\cdot b^{(\frac{5}{2}-\frac{1}{2})}=
\)
\( a^{(\frac{26}{2})}\cdot b^{(\frac{5}{2}-\frac{1}{2})}=
\)
\( a^{13}\cdot b^{2}
\)
Saludos.