Problema.
En un partido de las eliminatorias, Uruguay debe tirar un penal. Se elige, con equi-probabilidad, quien ejecuta el tiro penal, entre tres jugadores: Suarez, Cavani, y un suplente. La estadıstica de Suarez cuenta con 97 aciertos de cada 100, la de Cavani con 95 cada 100, y la del suplente con 60 de cada 100.
(a) Calcular la probabilidad de que el tiro se erre.
(b) Si el tiro penal se erra: ¿Cuál es la probabilidad de que lo haya pateado el suplente?
Mi intento.
(a) Probabilidad de que falle: que ninguno le pegue.
A = {que Suarez acierte} ==> Pr(A) = 0.97
B = {que Cavani acierte} ==> Pr(B) = 0.95
C = {que el suplente acierte} ==> Pr(C) = 0.6
Quiero calcular: \( Pr(A^c \cap B^c \cap C^c) = Pr(A^c)*Pr(B^c)*Pr(C^c) \) (son sucesos independientes)
\( Pr(A^c)*Pr(B^c)*Pr(C^c) = (1-0.97)*(1-0.95)*(1-0.6) \)
(b) Quiero calcular \( Pr(C|D) \)
C = {que halla pateado el suplente}
D = {que el tiro falle}
\( Pr(C|D) = \displaystyle\frac{Pr(C\cap D)}{Pr(D)} \)
* Pr(D) lo calculé en la parte anterior.
* \( Pr(C\cap D) = \) elegir el suplenete y que falle = 1/3 * (1-0.6)
Muchas gracias.
Saludos.