Hola
No me cierra que el ángulo sea constante si se varía la longitud de los lados de los cuadrados, que no esta indicada en el enunciado, No he hecho cuentas pero...¿ a que se debería su constancia?
No hay que hacer cuentas; fíjate que el lado del cuadrado \( AB\color{red}C\color{black}D \) queda determinado por el lado del lado \( EFG\color{red}C\color{black} \). Remarco en rojo que tiene un vértice común.
- Dibuja el cuadrado \( EFGC \).
- Dibuja la diagonal del cuadrado \( GE \).
- Sobre esa diagonal \( GE \) mide la misma distancia \( GE \) y te da el punto \( D \).
- Y listo \( CD \) es la arista del cuadrado \( ABCD \) totalmente determinada.
Gracias por tu ayuda... pero busqué la pregunta original y faltaba un detalle importante..se menciona que el punto E es exterior, al cuadrado ABCD, entonces creo que el dibujo quedaría así.
Es simplemente considerar entonces el cuadrado verde de mi dibujo, hacia el otro lado. Con los mismos cálculos que he hecho:
\( \widehat{EA'D}=180^o-\widehat{A'ED}-\widehat{EDA'}=180^o-45^o-90^o-\widehat{CDE}=45^o-18.43^o=26.57^o \)
Saludos.