[Gonzalobrama]

Mi dia de hoy ha sido un lapsus aritmetico constante . Si no me equivoco, las ecuaciones que he usado al final, \( 382= 4+18(21) , 382= 7+25(15) \) verifican la congruencia, y si me equivoco por favor decidmelo. Muchisimas gracias a los dos. Ojala el problema terminase aqui, pero en realidad es un sistema de 3 congruencias, pero mi duda era ahi, y creo que para hacer la tercera sobra con el sistema entre la resultante de estas dos y la otra.

[soneu]

Tu resultado es correcto. Has encontrado una de la infinitas soluciones del sistema de congruencias. ¿Podrías escribir la solución general?

[Gonzalobrama]

en esos apuntes no dice nada de una ecuacion que generalice todos los resultados posibles, pero pensaba que la solucion general era \(  x\equiv{382(450)} \). supongo que la ecuacion general se obtiene de esa congruencia, igual es que estoy cansado y mi concentracion ahora mismo es nula, pero no se obtener la ecuacion general.

[soneu]

Lamento de nuevo otro lapsus. Estaba pensando en una ecuación diofántica, con la que estoy en otro foro.

Como dije tu solución  es correcta. Olvida mis divagaciones con otras cuestiones.

Dices que en realidad tu objetivo es tratar con un sistema con tres congruencias. Inténtalo y, si no sale, intentaremos ayudar (nuevamente, perdón por los despistes).

Saludos

[Gonzalobrama]

no te preocupes, intento  hacerlo a ver que tal y si no, informo. veo que me saldran resultados  enormes, eso si. gracias  de nuevo

[Gonzalobrama]

Buenos dias, he estado intentado resolver el sistema. El sistema seria \( x\equiv{382(450)} \)(resultante del sistema de ayer),\( x\equiv{1(49)} \). Haciedo los primeros pasos todo bien, todo facil.me van saliendo estos resultados:\( u_1=11,u_2=-101,x=-1885568,m_1m_2=22050 \). Mi problema viene cuando quiero hacer la reducida modulo de x, no se si lo estoy haciendo mal, tengo otro error anterior o algo asi. pero no me sale un resultado posible. Creo que estoy calculando la reducida mal, ¿podriais decirme algun metodo para calcular la reducida modulo de un numero negativo?estoy un poco perdido con eso, hasta ahora lo he hecho a ojo sabiendo que es el resto de dividir el numero por el modulo. pero siendo negativo no se si se puede hacer asi. Un saludo y gracias.

[soneu]

Hola,

tu resultado es correcto: \( -1885568-1=-38481 \cdot 49 \) y \( -1885568-382=-4191 \cdot 4050. \)

Lo que quieres es que quede positivo, ¿no? Divides \( -1885568:22050=-85.51... \) Ahora solo tienes que hacer \( -1885568+86\cdot 22050=10732 \) que es el valor que buscas.

Un saludo

[Gonzalobrama]

Viendo tu respuesta me he dado cuenta de que mi pregunta era bastante estupida.Si, era lo que queria. Muchisimas gracias de nuevo.