Miren esto:
Sea ABC un triángulo obtusángulo en A. Se traza la bisectriz interior del ángulo B que corta en D al lado opuesto. Si la medida del ángulo BAC es doble que la del ángulo ADB y el lado AB mide "p" u.l y el segmento DC mide "q". ¿Cuánto mide el lado BC?
Este problema se le perdió a Michel
- Trazamos el incentro O del triángulo, que estará sobre la bisectriz de B.
- Siendo O el incentro, OA será bisectriz de A.
- Como era BAC = 2 ADB resulta ADO = OAD ==> el triángulo ADO es isósceles.
- Trazo entonces una circunferencia con centro en O que pase por A y D (ADO es isósceles) y sea E la intersección con BC.
- Siendo OC bisectriz de C y OB bisectriz de B, tenemos que CE=q y BE=p por lo tanto
BC = p+q