Autor Tema: Determinantes y matrices

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16 Septiembre, 2021, 10:18 am
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alucard

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Hola , tengo este enunciado 

Si \( A=\begin{bmatrix}{3}&{2}&{3}\\{0}&{3}&{2}\\{1}&{-2}&{-3}\end{bmatrix} \) y \( B\in R{3x3}/det B=-2 \) entonces el conjunto de soluciones del sistema  \( BAx=2Bx \) es :

lo que intente fue resolver \( (BA-2b)x=N \) , siendo N la matriz nula si aplico determinantes  me queda   
\( det (BA-2B)\cdot det x=0 \) donde \( det x=0 \) "solucion trivial " o \( det (BA-2B)=0 \) le problema es que no tengo la matrzi B solo su determinante y por propiedades el determinante no es distributivo respecto de la suma o diferencia  , entonces como puedo terminar el problema ?
Un camino de 1000 km se empieza a recorrer cuando se da el primer paso

16 Septiembre, 2021, 10:33 am
Respuesta #1

Masacroso

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Hola , tengo este enunciado 

Si \( A=\begin{bmatrix}{3}&{2}&{3}\\{0}&{3}&{2}\\{1}&{-2}&{-3}\end{bmatrix} \) y \( B\in R{3x3}/det B=-2 \) entonces el conjunto de soluciones del sistema  \( BAx=2Bx \) es :

lo que intente fue resolver \( (BA-2b)x=N \) , siendo N la matriz nula si aplico determinantes  me queda   
\( det (BA-2B)\cdot det x=0 \) donde \( det x=0 \) "solucion trivial " o \( det (BA-2B)=0 \) le problema es que no tengo la matrzi B solo su determinante y por propiedades el determinante no es distributivo respecto de la suma o diferencia  , entonces como puedo terminar el problema ?

Si el determinante de \( B \) es \( -2 \) entonces \( B \) es invertible, por tanto tu ecuación es equivalente a esta otra: \( Ax=2x \).

16 Septiembre, 2021, 11:08 am
Respuesta #2

alucard

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que bobo no me di cuenta , gracias 
Un camino de 1000 km se empieza a recorrer cuando se da el primer paso