Autor Tema: Plantear problema programación lineal

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16 Septiembre, 2021, 06:29 am
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crishchess

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Hola me estoy haciendo un lio con este problema  no consigo plantear ninguna restricción ni la función objetivo. Me quedan mucha variables que no se como ordenar

Se informa a una paciente que su ingesta diaria de vitaminas debe ser por lo menos de \( 6 \) unidades de \( A \), \( 4 \) unidades de \( B  \) y \( 18  \)unidades de \( C \), pero no más de \( 12 \) unidades de \( A \), \( 8 \) unidades de \( B \) y \( 56 \) unidades de \( C \). La paciente averigua que en la farmacia se venden dos marcas,\(  X \) y \( Y \), de complementos multivitamínicos que contienen la cantidad necesaria de vitaminas. Una cápsula de la marca \( X \) contiene \( 1 \) unidad de \( A \), \( 1 \) unidad de \( B \) y \( 7 \) unidades de \( C \), y cuesta\(  5  \)centavos. Una cápsula de la marca \( Y \) contiene \( 3 \) unidades de \( A \), \( 1 \) unidad de \( B \) y \( 2  \) unidades de \( C \) y cuesta \( 6 \) centavos. ¿Cuántas cápsulas de cada marca debe tomar la paciente todos los días para minimizar el costo.

Solo necesito ayuda con el planteamiento del problema después yo grafico y lo intento resolver.

Muchas gracias

16 Septiembre, 2021, 08:07 am
Respuesta #1

Fernando Revilla

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Denotando por \( x \) e \( y \) al número de capsulas a comprar de las marcas \( X \) e \( Y \) respectivamente:

          \( \begin{cases}6\le x+3y\le 12\\4\le x+y\le 8\\18\le 7x+2y\le 56\\ x\ge 0,y\ge 0\end{cases} \)

y la función a minimizar es \( z=5x+6y \).

17 Septiembre, 2021, 04:54 am
Respuesta #2

crishchess

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Denotando por \( x \) e \( y \) al número de capsulas a comprar de las marcas \( X \) e \( Y \) respectivamente:

          \( \begin{cases}6\le x+3y\le 12\\4\le x+y\le 8\\18\le 7x+2y\le 56\\ x\ge 0,y\ge 0\end{cases} \)

y la función a minimizar es \( z=5x+6y \).

Gracias Fernando, me estaba haciendo un lio con las restrincciones.

Saludos