Autor Tema: Derivadas

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09 Septiembre, 2021, 09:44 pm
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Francisca

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Hola, tengo este problema y espero me puedan ayudar. Hice este ejercicio y logré llegar a un resultado pero la plataforma me arroja que está incorrecto. Derivé la función para sacar x y luego reemplacé para obtener y. ¿Qué estaré dejando pasar?

Encontrar el(los) punto(s) de la gráfica de \( f(x)=-x^3+6x^2-x+8 \) , tal que la(s) recta(s) tangente(s) en dicho(s) punto(s) sea( n) paralela(s) a la recta \( y=-x+3 \).


Mensaje corregido desde la administración.

Por favor, recuerda usar LaTeX para las fórmulas.

09 Septiembre, 2021, 10:03 pm
Respuesta #1

delmar

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Hola

Hola, tengo este problema y espero me puedan ayudar. Hice este ejercicio y logré llegar a un resultado pero la plataforma me arroja que está incorrecto. Derivé la función para sacar x y luego reemplacé para obtener y. ¿Qué estaré dejando pasar?

Encontrar el(los) punto(s) de la gráfica de \( f(x)=-x^3+6x^2-x+8 \) , tal que la(s) recta(s) tangente(s) en dicho(s) punto(s) sea( n) paralela(s) a la recta \( y=-x+3 \).

Se buscan los puntos de la función tales que la recta tangente es paralela a la recta dada, en ese caso la pendiente de la recta tangente es igual a la pendiente de la recta dada, en consecuencia se tiene :

\( f'(x)=-1 \) considerando que la pendiente de la recta dada es -1 y que por definición la pendiente de la tangente a la curva de f en un punto de ella, es la derivada en dicho punto.

Derivando se tiene \( -3x^2+12x-1=-1 \) resuelve la ecuación y se obtienen las abscisas de los puntos


Saludos

09 Septiembre, 2021, 10:17 pm
Respuesta #2

Francisca

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Ahí quedaría x= 0 y x=4 y entonces podría reemplazar en f(x) si es que no me equivoco. Muchas gracias por tu ayuda

09 Septiembre, 2021, 10:35 pm
Respuesta #3

delmar

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Sí, correcto, obtienes las ordenadas correspondientes a las abscisas y con ello los puntos.

Saludos

10 Septiembre, 2021, 12:30 am
Respuesta #4

manooooh

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Hola

Encontrar el(los) punto(s) de la gráfica de \( f(x)=-x^3+6x^2-x+8 \) , tal que la(s) recta(s) tangente(s) en dicho(s) punto(s) sea( n) paralela(s) a la recta \( y=-x+3 \).

Un comentario off-topic sobre la redacción del enunciado:

Off-topic
Vaya por delante que sobra la pedantería en la redacción del enunciado cuando da a entender que puede haber un punto de la gráfica o varios. Estar en contra de que el plural engloba al singular significa tener un enunciado casi inentendible y centrado en lo menos importante, que es adivinar si se trata de un sólo punto o varios.
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Saludos