Autor Tema: Factorización

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05 Agosto, 2021, 03:28 pm
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stricksda

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Buenas tardes, tengo una inquietud con una factorizacion.

\( \displaystyle\frac{k(k+1)(k+2)}{3} +  (k+1)(k+2) \)

sé que es igual a

\( (\displaystyle\frac{k}{3}+1) (k+1)(k+2) \)

 y por ultimo sé que eso tambien es igual a esto

\( \displaystyle\frac{(k+1)(k+2)(k+3)}{3} \)

pero no logro entender porque son equivalentes, qué pasos se hace para poder demostrar eso.

Gracias!!

05 Agosto, 2021, 03:32 pm
Respuesta #1

Carlos Ivorra

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Buenas tardes, tengo una inquietud con una factorizacion.

\( \displaystyle\frac{k(k+1)(k+2)}{3} +  (k+1)(k+2) \)

sé que es igual a

\( (\displaystyle\frac{k}{3}+1) (k+1)(k+2) \)

pero no sé como se llega a esa factorización.

Gracias!!

\( \displaystyle\frac{k(k+1)(k+2)}{3} +  (k+1)(k+2)=\displaystyle\frac{k}{3}(k+1)(k+2) + 1\cdot (k+1)(k+2)=(\displaystyle\frac{k}{3}+1) (k+1)(k+2) \)

Primero usas que

\( \dfrac{ab}c = \dfrac ac\cdot b \), y luego sacas factor común.

05 Agosto, 2021, 03:42 pm
Respuesta #2

stricksda

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Buenas tardes, tengo una inquietud con una factorizacion.

\( \displaystyle\frac{k(k+1)(k+2)}{3} +  (k+1)(k+2) \)

sé que es igual a

\( (\displaystyle\frac{k}{3}+1) (k+1)(k+2) \)

pero no sé como se llega a esa factorización.

Gracias!!

\( \displaystyle\frac{k(k+1)(k+2)}{3} +  (k+1)(k+2)=\displaystyle\frac{k}{3}(k+1)(k+2) + 1\cdot (k+1)(k+2)=(\displaystyle\frac{k}{3}+1) (k+1)(k+2) \)

Primero usas que

\( \dfrac{ab}c = \dfrac ac\cdot b \), y luego sacas factor común.

Muchas gracias Carlos :)

06 Agosto, 2021, 04:31 am
Respuesta #3

ingmarov

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Hola

...

\( ({\color{blue}\displaystyle\frac{k}{3}+1}
) (k+1)(k+2) \)

 y por ultimo sé que eso tambien es igual a esto

\( \displaystyle\frac{(k+1)(k+2)({\color{blue}k+3})}{3} \)

pero no logro entender porque son equivalentes, qué pasos se hace para poder demostrar eso.
...

He coloreado un factor que cambió su posición al final.

Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...