Autor Tema: Esperanza

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24 Julio, 2021, 07:24 pm
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Virgmari

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
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¿Me podrían ayudar con este ejercicio?
Se lanza al aire una moneda hasta que salga cara o cuatro cruces. Designamos por X el número de intentos requeridos. Calcular la esperanza de X.

25 Julio, 2021, 12:38 am
Respuesta #1

martiniano

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Hola.

Fíjate en que \[ X \] sólo puede tomar los valores \[ 1,2,3 \] ó \[ 4 \]. Intenta calcular las probabilidades de que \[ X \] valga cada valor y luego aplica la definición de esperanza.

Si te quedas atascada en algún paso insiste por aquí.

Un saludo.

26 Julio, 2021, 11:24 pm
Respuesta #2

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

¿Me podrían ayudar con este ejercicio?
Se lanza al aire una moneda hasta que salga cara o cuatro cruces. Designamos por X el número de intentos requeridos. Calcular la esperanza de X.

Por añadir algo más a lo apuntado por maritinano. Por ejemplo, para calcular \( P(X=3) \) calculamos la probabilidad de que la cara salió en el tercer intento, es decir, obtuvimos la secuencia cruz-cruz-cara. La probabilidad de cada tirada es independiente de la anterior. Y las probabilidades de cara o cruz son \( 1/2 \).

Entonces:

\( P(X=3)=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2} \)

Saludos.