Autor Tema: Paridad de esta función

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12 Junio, 2021, 07:22 pm
Respuesta #10

robinlambada

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Hola.
Si lo que estas interesado es en hacer el desarrollo en series de Fourier de la función.

Para estudiar si se simplifica el desarrollo por paridad ,debes ver si la función tiene un eje de simetría o un centro de simetría en el centro del dominio , es decir si trasladas la función un semiperiodo  hacia la izquierda para que el dominio sea simétrico comprobarás que en este caso la función no es simétrica.

Puesto que si hacemos \( t=x-\pi \) , llegamos a:
\(
f(t)=\begin{cases}{2sin(t+\pi)}&\text{si}& t\in [-\pi,0[\\0 & \text{si}& t\in [0,\pi[\end{cases} \)

por ejemplo se comprueba que \( \left |{f(-\pi/2)}\right |\neq\left |{f(\pi/2)}\right | \)

Ni par ni impar.

Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.