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Mensajes - minette

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1
Hola

Yo creo que este hilo se acabaría si quienes participan en él leyeran la dirección que incluyo en mi respuesta 12 sugerida por Carlos Ivorra.

Saludos.

2
Hola

Perdóname TEG que insista.

Debes leer el libro "La música de los número primos" sobre todo las páginas 172, 173 y 174.

Contestas a Feriva, a C.Enrique B, a minette ni le das las gracias por su sugerencia.

Sí debes ir a

https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_los_n%C3%BAmeros_primos

tal como Carlos Ivorra te sugiere

Saludos.



3
Hola

A los interesados en esta cuestión, os sugiero leer el libro "La música de los números primos" de Marcus du Sautoy. Editorial Acantilado.

Saludos.


4
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 23 Junio, 2021, 12:40 pm »
Hola

supongamos que \( a+b= a \cdot{b} \)

\( \displaystyle\frac{a}{a}+\displaystyle\frac{b}{a}=b \) ; \( 1+\displaystyle\frac{b}{a}=b \)

\( 1=b-\displaystyle\frac{b}{a} \) ; \( \displaystyle\frac{b}{b}=b-\displaystyle\frac{b}{a} \)

\( b=b^2-\displaystyle\frac{b^2}{a} \) ; \( b=\displaystyle\frac{b^2a}{a}-\displaystyle\frac{b^2}{a} \)

\( b=\displaystyle\frac{b^2(a-1)}{a} \)  ; \( 1=\displaystyle\frac{b(a-1)}{a} \)

entonces \( b(a-1)=a \)

sólo si \( b=a \) ; \( a(a-1)=a \)

\( a-1=1 \) ; \( a=2 \) ; \( b=2 \)

Saludos.

5
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 07 Abril, 2021, 12:48 pm »
Hola a todos.

Vuelvo a referirme a la terna \( (5,6,7) \).
 

Estamos en el tercer caso, cuando \( a^{2}+b^{2}>c^{2} \)  y, generalizando, cuando \( a^{n-1}+b^{n-1}>c^{n-1} \)  siendo n  el mayor valor que cumple esta desigualdad con signo \( > \).
 

En primer lugar voya a calcular el valor de \( n \)  :

\( 5^{2}+6^{2}=61 \)  ; \( 7^{2}=49 \)  ; \( 5^{2}+6^{2}>7^{2} \)
 

\( 5^{3}+6^{3}<7^{3} \)
 

por tanto el mayor valor que cumple esta desigualdad con signo \( > \)  es\(  (n-1)=2[ \)  ; y por tanto \(  n=3 \) .

Calculo ahora la identidad de Bèzout para el caso de la terna \( (5,6,7) \)
 

\( a^{n-1}x_{0}+b^{n-1}y_{0}=1  \) ; \( 5^{2}x_{0}+6^{2}y_{0}=1 \) ; \( 25x_{0}+36y_{0}=1 \)
 

de donde \( 5^{2}\cdot13+6^{2}\cdot(-9)=1  \); \( x_{0}=13 \)  ; \( y_{0}=-9 \)
 

¿Alguien puede seguir estos pasos para una terna con reales?

En cuanto a la terna \( (1,2\sqrt[3]{a}) \)  para \( n=3 \) , estamos en el caso \( a^{2}+b^{2}=c^{2} \)  pero para \( n=3 \)  : \( 1^{3}+2^{3}=(\sqrt[3]{a)^{3}} \)  entonces para \( n>3 \)  :\(  1^{n}+2^{n}<9^{n} \)
 

Proponedme una terna de reales en la que se pueda seguir todo el camino que he seguido para la terna \( (5,6,7) \) : Calculando el valor de \( n \)  y calculando la identidad de Bèzout. Yo creo que es imposible.

Saludos.

6
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 01 Abril, 2021, 07:02 pm »
Hola Luis

Si te he puesto el ejemplo de la terna \( (5,6,7) \) es porque tú, en tu respuesta 713 has puesto el ejemplo \( (1,2,\sqrt[3 ]{a}) \). Nada más que por eso.

Robinlambada, tiene toda la razón del mundo cuando dice que "No es cuestión de probar ternas".

Pienso que yo voy a comprar en una tienda pelotas de tenis de la marca "entero" y el vendedor se empeña en convencerme de que la marca "real" es mucho mejor que la marca "entero".

Yo voy a seguir con las pelotas de la marca "entero".

Saludos.

7
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 01 Abril, 2021, 12:56 pm »
Hola Luis

Prueba con la terna \( (a=5,b=6,c=7) \) ; \( n=3 \)
 

\( x_{0}=+13 \)  ; \( y_{0}=-9 \)
 

\( 5^{2}\cdot{}13+6^{2}(-9)=1 \)
 

\( K_{1}=\frac{a-x_{0}c^{n}}{b^{n-1}} \)  ;\(  K_{2}=\frac{-b-y_{0}c^{n}}{a^{n-1}} \)
 

Salen dos valores de \( K  \) distintos.

Sin salir de los enteros. Un millón de gracias a todos.

Saludos.

P.D. No te extrañes de que la diferencia es pequeña, pues \( 7^{3}-5^{3}-6^{3}=2 \) .

8
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 31 Marzo, 2021, 01:12 pm »
Hola Luis

En el spoiler de tu respuesta 713 me citas una terna \( (1,2,c^3=9) \) en la que te apartas por completo de los números enteros contestándome a respuestas mías en las que sabes que no me aparto nunca de los enteros.

He tardado lo suficiente en contestarte para ver si alguien comentaba algo.

Pero si consideramos la terna \( (1,2,9) \), ésta no es viable porque \( 1+2\ngtr 9  \)

Saludos.


9
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 31 Marzo, 2021, 12:02 pm »
Hola Feriva

Gracias por tu cuento.

Pero no veo la moraleja por ninguna parte.

Dime cual es la moraleja por favor.

Saludos.

10
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 30 Marzo, 2021, 06:48 pm »
Hola Luis

Creo que no me has entendido.

Dime por favor en que respuestas de robinlambada, Carlos Ivorra o feriva se explican las ecuaciones diofánticas con números reales.

Cuando pongo en la barra Google rincón matematico y pincho en https://www.rinconmatematico.com  me sale el Menú principal y al pinchar en éste Foros y en Información General: Teoría de números me sale enseguida: Ecuación diofántica lineal: \( ax+by=c \); Iniciado por Luis Fuentes.
Inicias así el hilo: Dados dos números naturales \( a,b \) si \( d=m.c.d \) \( (a,b) \) es su máximo común divisor, existen enteros \( x \), \( y \) tales que:
\( ax+by=d \). Etcétera

Pues bien, Luis, lo que no encuentro, por ningún lado, es lo mismo pero para números reales.

Saludos.

11
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 30 Marzo, 2021, 12:56 pm »
Hola Luis

En cuantos libros de matemáticas que he leido, cuando tratan de las ecuaciones diofánticas, todos se refieren a enteros.

Tú afirmas que también pueden ser reales. Yo te pido que cumpliendo el carácter eminéntemente didáctico de Rincon Matemático trates de explicar las ecuaciones diofánticas con números reales.

Saludos.

12
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 30 Marzo, 2021, 12:29 pm »
Hola Luis

En el spoiler de tu respuesta 713, \( x_0 \) debe ser negativo.

Saludos.

13
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 29 Marzo, 2021, 09:01 am »
Hola

Perdona mi pesadez. Lo que quiero es esto:

De mi respuesta 712:

\( \frac{1}{2y_{0}b^{2n-1}}+\frac{1}{2x_{0}a^{2n-1}}-\frac{c^{n}}{2x_{0}a^{2n-1}\cdot2b^{n}}-\frac{c^{n}}{2y_{0}b^{2n-1}\cdot2a^{n}}?  Positivo \)

esta línea está bien; o está mal por esto y por esto.

Otra línea y etcétera.

Saludos.

14
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 26 Marzo, 2021, 05:42 pm »
Hola

Hay las siguientes clases de números reales:

Racionales
Irracionales
Enteros
Fraccionarios
Naturales
Enteros negativos

A todos cuantos afirman que la conjetura de Fermat es falsa para números reales, les ruego por favor que me digan y concreten a qué clase de números reales se refieren.

Gracias y saludos.

15
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 25 Marzo, 2021, 12:55 pm »
Hola

Gracias Luis por tu respuesta 715.

Te pido que me concretes por favor que paso de mi respuesta 712 está mal.

Saludos.

16
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 24 Marzo, 2021, 01:26 pm »
Hola Luis

Por favor dime que paso de mi respuesta 712 está mal.

Saludos.

17
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 23 Marzo, 2021, 07:07 pm »
Hola

\( (K_{1})\frac{x_{0}c^{n}+a}{b^{n-1}}\neq\frac{y_{0}c^{n}-b}{a^{n-1}}(K_{2}) \)  Elevamos al cuadrado, multiplicamos en cruz y dividimos por \( c^{n}  \) :

(1) \( 2x_{0}a^{2n-1}+2y_{0}b^{2n-1}-c^{n}y_{0}b^{n-1}-c^{n}x_{0}a^{n-1}?\frac{b^{2n}-a^{2n}}{c^{n}} \) \(  (Positivo) \)
 

Dividimos por \( 2x_{0}a^{2n-1}\centerdot2y_{0}b^{2n-1} \):
 

\( \frac{1}{2y_{0}b^{2n-1}}+\frac{1}{2x_{0}a^{2n-1}}-\frac{c^{n}}{2x_{0}a^{2n-1}\cdot2b^{n}}-\frac{c^{n}}{2y_{0}b^{2n-1}\cdot2a^{n}}? Positivo \)
 

\( +\frac{1}{2y_{0}b^{2n-1}}?-\frac{c^{n}}{2y_{0}b^{2n-1}\cdot2a^{n}}  \) ; \( 1(Positivo)<\frac{c^{n}}{2a^{n}}(Negativo) \)
 

\( +\frac{1}{2x_{0}a^{2n-1}}?-\frac{c^{n}}{2x_{0}a^{2n-1}\cdot2b^{n}} \) ; \( 1(Positivo)>\frac{c^{n}}{2b^{n}}(Negativo) \)
 

\( \frac{c^{n}}{2a^{n}}-\frac{2a^{n}}{2a^{n}}=\frac{c^{n}-2a^{n}}{2a^{n}} \)  ; diferencia a favor Negativo.

\( \frac{2b^{n}}{2b^{n}}-\frac{c^{n}}{2b^{n}}=\frac{2b^{n}-c^{n}}{2b^{n}} \) ; diferencia a favor Positivo.

Si \( a^{n}+b^{n}=c^{n} \),  los numeradores de las fracciones son iguales. Entonces \( \frac{c^{n}-2a^{n}}{2a^{n}}>\frac{2b^{n}-c^{n}}{2b^{n}} \)
 

Conclusión: El primer miembro de (1) es negativo \( \neq \)  al segundo miembro positivo entero o no entero .

\( K_{1}<K_{2} \)
 

Saludos.

18
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 23 Marzo, 2021, 05:53 pm »
Hola

Supongamos la suma

\( +32+45-37-42=77-79=-2 \)

En sumas parciales

\( +32-37=-5 \)
\( +45-42=+3 \)
\( -5+3=-2 \)

El resultado es el mismo.

Saludos.

19
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 10 Marzo, 2021, 04:19 pm »
Hola

Perdóname, Luis, si mi anterior respuesta ta ha incomodado.

Saludos.

20
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 08 Marzo, 2021, 03:16 pm »
Hola

Gracias por tu respuesta.

Son muchas las veces que afirmo \( c>b>a \).

Saludos.

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